கணிதமேதை அத்தியாயம் 13

--------------------------------

இந்தியப் பல்கலைக் கழகத்தால்

தகுதியற்றவர் என்று நிராகரிக்கப் பட்ட இராமானுஜன்,

உலகின் தலை சிறந்த பல்கலைக் கழகங்களுள் ஒன்றான,

கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில்

பி.ஏ., பட்டம் பெற்றார்.

----------------------------------------

முதலாம் உலகப் போர்

     ஆஸ்த்திரிய அரசின் இளவரசனான பிரான்சிஸ் பெர்டினாண்ட் என்பவர், போஸ்னியாவின் ஒரு பகுதியான, செரஜிவோ என்னும் நகரில் 1914 ஆம் ஆண்டு ஜுன் மாதம் 28 ஆம் நாள் படுகொலை செய்யப் பட்டார். உடனடியாக ஆஸ்திரிய அரசு, இப்படுகொலைக்கு செர்பியாதான் காரணம் என்று குற்றம் சாட்டியது. மேலும் நட்பு நாடான ஜெர்மனியும் ஆஸ்திரியாவும் இணைந்து, ஜுலை 28 ஆம் நாள் செர்பியா மீது போர் தொடுத்தது. செர்பியாவுக்கு உதவ ரஷ்யா முன்வந்தது.

     இப்படி நான்கு நாடுகள் போர்க் களத்தில் வரிந்து கட்டிக் கொண்டிருக்க, ஐரோப்பாவின் மிக முக்கிய தேசமான பிரான்சு என்ன செய்யப் போகிறது என்று எல்லோரும் எதிர்பார்த்துக் கொண்டிருந்தார்கள்.

     இந்நிலையில் இந்தப் போரில் பிரான்சு பங்கு பெறக் கூடாது. நடுநிலைமை வகிக்க வேண்டும் என்று ஜெர்மனி சொன்னது. இதை மறுத்தது பிரான்சு. இதனால் கோபமடைந்த ஜெர்மனி, செர்பியா இருக்கட்டும், முதலில் பிரான்சை ஒழித்து விட்டுத்தான் மறுவேலை என முடிவு செய்து, பெல்ஜியம் வழியாக பிரான்சை நோக்கித் தன் படைகளை அனுப்பத் தொடங்கியது. போரில் நடுவு நிலைமை வகிப்பதாக முன்னமே சொல்லியிருந்த பெல்ஜியத்தின் வழியாக, தன் படைகளை ஜெர்மன் அனுப்பத் தொடங்கியதால், கோபமடைந்த பிரிட்டன் 1914 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் மாதம் 4 ஆம் தேதி காலை 11.00 மணிக்குப் போரில் குதித்தது.

     பிரிட்டனின் நட்பு நாடான ஜப்பானும், ஜெர்மனிக்கு எதிராக போரில் இறங்கியது. முதலில் நடுவு நிலைமை வகித்த இத்தாலியும், பிரிட்டன், பிரான்சு பக்கம் சேர்ந்து ஜெர்ம்னியைத் தாக்கத் தொடங்கியது. 1917 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 6 ஆம் தேதி அதிகாரப் பூர்வமாக அமெரிக்கப் படைகளும் ஜெர்மனியைத் தாக்கக் தொடங்கின.

     முப்பதுக்கும் மேற்பட்ட நாடுகள், முன்னூறுக்கும் மேற்பட்ட போர்க் களங்கள். உலகை உலுக்கிய மாபெரும் யுத்தம் அது.

     ஆகஸ்ட் 14 ஆம் தேதி, ட்ரினிட்டி கல்லூரி வளாகத்தில், போரில் காயமடைந்தவர்களுக்கான, திறந்த வெளி முதல் பொது மருத்துவ மனை திறக்கப் பட்டது. செப்டமபர் மாதத்தில் கேம்ப்பிரிட்ஜ் வளாகத்தில், எங்கு நோக்கினும் போரில் காயம் அடைந்தவர்களையும், போரின் முன்னனிக்குச் செல்ல பயிற்சி மேற் கொள்பவர்களையும் தான் காண முடிந்தது.

     இராமானுஜன், இலண்டனுக்கு வந்தபின், கும்பகோணத்திற்கு மாதம் மூன்று முறை தொடர்ந்து கடிதம் எழுதி வந்தார். தனது கடிதத்தில் கணிதம் தொடர்பாகத் தான் மேற்கொண்டிருக்கும் பணிகள் குறித்தும், கணித இதழ்களில் வெளிவந்துள்ள தனது ஆய்வுக் கட்டுரைகள் பற்றியும் விரிவாகத் தெரிவித்தாரே அன்றி, உலகப் போர் பற்றி தனது கடிதங்களில் முக்கியத்துவம் அளித்து எழுதினாரில்லை.

     1914 ஆம் ஆண்டு நவம்பரில் எழுதிய கடிதத்தில், உலகப் போரின் விளைவாக, எனது கட்டுரைகளை விரைந்து வெளியிட இயலாத நிலையில் இருக்கின்றேன் எனக் குறிப்பிட்டார்.

 1915 ஆம் ஆண்டில் மட்டும் இராமானுஜனின் ஒன்பது ஆய்வுக் கட்டுரைகள், கணித இதழ்களில் வெளியாகின. இந்தியக் கணிதவியல் கழக இதழில் ஒரு கட்டுரையும், ஆங்கில இதழ்களில் ஐந்து கட்டுரைகளும், பிற மொழி இதழ்களில் மூன்று கட்டுரைகளும வெளியாயின.

பிஷப் விடுதி

     1915 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் மாதத்தில், தனது வீவெல்ஸ் கோர்ட் அறையிலிருந்து, பிசப்ஸ் விடுதிக்கு மாறினார். பிசப்ஸ் விடுதியின் இரண்டாம் தளத்தில், ஒரு வரவேற்பரை, ஒரு படுக்கை அறை, சமையலறையுடன் கூடிய வசதியான இல்லம் இராமானுஜனுக்கு ஒதுக்கப் பட்டது. இவை எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இப் புதிய இல்லமானது, ஹார்டியின் வீட்டிலிருந்து நூறடி தூரத்தில் அமைந்திருந்தது.

எஸ்.இராமானுஜன், பி.ஏ.,

     1915 ஆம் ஆண்டு பகு எண்களின் உயர் மதிப்புகள் எனும் இராமானுஜனின் நீண்ட ஆராய்ச்சிக் கட்டுரையானது இலண்டன் கணிதவியல் கழக இதழில் வெளிவந்தது.

     எண்களைப் பகு எண்கள், பகா எண்கள் என இரு வகையாகப் பிரிக்கலாம். ஒரு எண் 1 என்ற எண்ணாலும், மற்றும் அதே எண்ணாலும் மட்டுமே மீதியின்றி வகுபடுமானால், அவ்வெண் பகா எண் எனப்படும். இரண்டிற்கும் மேற்பட்ட எண்களால மீதியின்றி வகுபடும் எண்கள் பகு எண்கள் எனப்படும்.

     எடுத்துக்காட்டாக, 23 என்பது பகா எண். இந்த எண்ணை 1, 23 ஆகிய இரு எண்களைத் தவிர மற்ற எண்களால் மீதியின்றி வகுக்க இயலாது. 21 என்பது பகு எண். இதை 1,3,7,21 ஆகிய எண்களால் மீதியின்றி வகுக்கலாம்.

     இராமானுஜன் தனது ஆய்வுக் கட்டுரையில் 24 என்ற எண்ணை ஆய்வுப் பொருளாக எடுத்துக் கொண்டார். 24 என்ற எண்ணை 1,2,3,4,6,8,12 மற்றும் 24 ஆகிய எண்கள் மீதியின்றி வகுக்கும்.

      21 என்ற எண்ணை நான்கு எண்களும், 20 என்ற எண்ணை ஆறு எண்களும் மீதியின்றி வகுக்கும். 1 முதல் 24 வரை உள்ள பகு எண்களிலேயே, அதிக எண்ணிக்கையிலான எண்களால் மீதியின்றி வகுபடும் ஒரே எண் 24 ஆகும்.

       இவ்வாறான எண்ணிற்கு உயர் பகு எண் எனப் பெயரிட்டார். இவ்வாறாக நூறு உயர் பகு எண்களை 2,4,6,12,24,36,48,60,120 ..... எனப் பட்டியலிட்ட இராமானுஜன், இவ்வெண்களுக்கு இடையில், ஏதேனும் தொடர்பு அல்லது தனித் தன்மை அல்லது அமைப்பு முறை உள்ளதா என ஆராய்ந்தார். இதன் விளைவாக,

என்ற பொதுவான அமைப்பினை அடிப்படையாகக் கொண்டு, எந்தப் பகு எண்ணையும் கண்டுபிடிக்கலாம் என்ற தனது ஆய்வு முடிவினை வெளியிட்டார்.

     கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில ஆய்வு மாணவராகச் சேர வேண்டுமானால், பல்கலைக் கழகச் சான்றிதழ் படிப்போ அல்லது பட்டயப் படிப்போ நிறைவு செய்திருக்க வேண்டும் என்றது அடிப்படை விதிகளுள் ஒன்றாகும். ஆனால் இவ்விதி இராமானுஜனுக்காகத் தளர்த்தப் பட்டது. உயர் பகு எண்கள் குறித்த தன் ஆய்வுக் கட்டுரையினையே, தன் ஆய்வேடாக பல்கலைக் கழகத்தில் இராமானுஜன் சமர்ப்பித்தார்.

     ஐந்து பவுண்ட் தொகையினை ஆய்வேட்டுக் கட்டணமாகவும், தனது இரு தேர்வர்களுக்கும், இரு பவுண்ட் வீதிம், நான்கு பவுண்ட் தொகையினைத் தேர்வுக் கட்டணமாகவும் செலுத்தினார்.

      ஆய்வேட்டினை ஏற்றுக் கொண்ட கேம்ப்ரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகம், 1916 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 18 ஆம் நாள், இராமானுஜனுக்கு பி.ஏ., பட்டம் வழங்கிச் சிறப்பித்தது.

     பட்டமளிப்பு விழா நிறைவு பெற்றவுடன், இதன் நினைவாக, கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தின், ஆட்சிக் குழுக் கட்டிடத்தின் வெளிப் புறத்தில் மற்ற மாணவர்களுடன் இணைந்து பட்டமளிப்பு விழா உடையுடன் ஒரு குழு புகைப்படம் எடுத்துக் கொண்டார்.

இடமிருந்து நான்காவதாக (நடுவில்) நிற்பவர் இராமானுஜன்

          கும்பகோணத்திலும், சென்னையிலும் இரு முறை தோல்விகளையேத் தழுவிய இராமானுஜன், இந்தியப் பல்கலைக் கழகத்தால் தகுதியற்றவர் என்று நிராகரிக்கப் பட்ட இராமானுஜன், பன்னிரண்டாண்டுகள் கடந்த நிலையில், உலகின் தலை சிறந்த பல்கலைக் கழகங்களுள் ஒன்றான, கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தின் மூலம் பி.ஏ., பட்டம் பெற்றார்.

....... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே. மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமோ.

----------------------

நமது நம்பிக்கை

இதழில்

கணிதமேதை சீனிவாச இராமானுஜன் தொடர்

நண்பர்களே,

வணக்கம்.

ஒரு மகிழ்ச்சியானச் செய்தியினைத்

தங்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ள விரும்புகின்றேன்.

உலகறிந்த பேச்சாளராய்,

இளைஞர்களுக்கு எழுச்சியூட்டும் நற் கவிஞராய்,

உத்வேகம் தரும் எழுத்துக்களுக்குச் சொந்தக்காரராய்,

பன்முக ஆளுமையும், இளைஞர்கள்பால்

என்றென்றும் வற்றாத் தோழமையும் கொண்டவர்

கலைமாமணி மரபின்மைந்தர் திருமிகு ம.முத்தையா அவர்கள்.

இத்தகு பெருமை வாய்ந்த சான்றோரால் நடத்தப்பெறும்,

வாழ்வில் வெல்லத் துடிக்கும் இளம் உள்ளங்களின், வாசிப்பிற்கும், நேசிப்பிற்கும் உரியதாய்,

பல்லாயிரக்கணக்கான

இல்லங்களிலும், உள்ளங்களிலும்

நம்பிக்கைச் சுடரேற்றி வரும்,

நமது நம்பிக்கை

திங்களிதழில்,

வலைப் பூவில்,

தங்களின் பேராதரவுடன் வெளிவரும்,

கணிதமேதை சீனிவாச இராமானுஜன்

வாழ்க்கை வரலாற்றுத் தொடர்,

ஜனவரி இதழில் இருந்து வெளிவருகின்றது

என்பதைப் பெரு மகிழ்வுடன் தெரிவித்துக் கொள்கின்றேன்.

வலைப் பூவில் இருந்து, இத்தொடரினைத் தேர்வு செய்த,

மரபின் மைந்தர் திருமிகு ம.முத்தையா அவர்களுக்கும்,

இந்த அவசர உலகில்,

பரபரப்பு மிகுந்த அன்றாடப் பணிகளுக்கு இடையிலும், வாழ்வின் பல்வேறு இன்னல்களுக்கு இடையிலும்,

வலைப் பூ விற்குத் தவறாது வருகை தந்து,

தங்களின் வருகையாலும், இன் சொற்களாலும்

ஆதரவளித்து வரும்,

நண்பர்களாகியத் தங்களுக்கும்

என் நெஞ்சரார்ந்த

நன்றியினைத்

தெரிவிப்பதில் பெரிதும் மகிழ்கின்றேன்.

                     நன்றி,    நன்றி,    நன்றி,

என்றென்றும் தோழமையுடன்,

கரந்தை ஜெயக்குமார்