கணிதமேதை அத்தியாயம் 20

---------

 மரணப் படுக்கையில் கூட கணிதத்தையே சுவாசித்தவர்தான் இராமானுஜன்.

---------     

     இராமானுஜனைப் பரிசோதித்த மருத்துவர் பி.எஸ்.சந்திசேகர் அவர்கள், சென்னையில் இருக்கும் தான், ஒவ்வொரு வாரமும் கும்பகோணத்திற்கு வருகை தந்து, இராமானுஜனுக்குத் தொடர்ந்து மருத்துவம் பார்ப்பது கடினம் என்று கூறி, இராமானுஜனை மீண்டும் சென்னைக்கே வருமாறு அழைத்தார்.

கோமித்ரா இல்லம்

     எனவே இராமானுஜன் குடும்பத்தார், சர் பிரான்சிஸ் ஸ்பிரிங் அவர்களின் நண்பர் நம்பெருமாள் செட்டி என்பவருக்குச் சொந்தமான, சென்னை, சேத்துபட்டு, ஹரிங்கன்  சாலையில் உள்ள க்ரைனன்ட் (Crynant) இல்லத்திற்குக் குடி புகுந்தனர். ஆனால் இராமானுஜனுக்கு இந்த இல்லம் மன நிறைவை அளிக்கவில்லை. வீட்டின் பெயரில் உள்ள Cry என்ற சொல்லானது, அழுதல் என்ற பொருளைக் குறிப்பதால், இதனை ஒரு அபசகுனமாகவே நினைத்தார்.

     எனவே நம்பெருமாள் செட்டி அவர்களைச் சந்தித்த கோமளத்தம்மாள், இராமானுஜன் கூறிய காரணத்தைக் கூறாமல், இவ்வீட்டை விட அமைதியான சூழலில் அமைந்த வேறு வீடு ஏதேனும் உள்ளதா என விசாரித்தார். நம்பெருமாள் செட்டி அவர்களும், உடனே அதே தெருவில் இருந்த, கோமித்ரா எனும் பெரியதொரு இல்லத்தினை இராமானுஜனுக்கு வழங்கி உதவினார். கோ என்றால் பசு எனப் பொருள் படும். கோ மித்ரா என்றால் பசுக்களின் நண்பன். இராமானுஜன இவ்வீட்டிற்கு மனநிறைவுடன் குடியேறினார்.

     தனது உடல் நிலை மிகவும் குன்றிய நிலையில், படுத்தப் படுக்கையாய் இருந்த இராமானுஜன் 1920 ஆம் ஆண்டு சனவரி 12 ஆம் நாள், ஹார்டிக்கு, தனது இறுதிக் கடிதத்தை எழுதினார்.

     இந்தியாவிற்குத் திரும்பிய பின் இதுநாள் வரை, தங்களுக்கு, ஒரு கடிதம் கூட எழுதாததற்கு மன்னிக்கவும். நான் ஆச்சரியப்படும் வகையில் ஒரு சார்பினைக் கண்டுபிடித்துள்ளேன். அதற்கு மாக் தீட்டா சார்பு எனப் பெயரிட்டுள்ளேன். இக்கடிதத்துடன் சில சார்புகளை இணைத்து அனுப்பியுள்ளேன்.

     

... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமா.

--------

    ஒரு நிமிடம் நண்பர்களே, இதோ இராமானுஜன பற்றிய ஓர் புதிய வியப்பிற்குரிய செய்தி தங்களின் பார்வைக்காகக் காத்திருக்கின்றது.

மரணப் படுக்கையில் இருந்தவாரே

இராமானுஜன் கண்டுபிடித்த சமன்பாடு உண்மையே

92 ஆண்டுகளுக்குப் பின் நிரூபிக்கப் பட்டுள்ளது

     நாம் வாழும் பூமிக்கு, மிதமான புவி ஈர்ப்பு சக்தி இருப்பதால்தான், வேகமாய் சுழலும் பூமியில் இருந்து, தூக்கி விசிறி எறியப்படாமல், நம்மால் பூமியில் வாழ முடிகின்றது.

     பல கோள்களில் இந்த ஈர்ப்பு சக்தியானது, அதிக அளவில் இருக்கும். உதாரணமாக, நிலவில் காலடி எடுத்து வைத்தது போல், ஈர்ப்பு சக்தி அதிக அளவில் உள்ள கோள்களில், மனிதன் காலடி எடுத்து வைப்பானேயானால், ஈர்ப்பு சக்தியானது, மனிதனை, தனது நிலப் பரப்பிற்குக் கீழே இழுத்து விழுங்கிவிடும்.

     மணற் பாங்கான, சேறும் சகதியுமான இடங்களில் உள்ள புதை குழிகள் பற்றிக் கேள்விப் பட்டிருப்பீர்கள். இப் புதைகழிகளில் மணலின் அடர்த்தி மிகவும் குறைவாக இருக்கும். அதன் மேல் காலடி எடுத்து வைத்தோமானால், நம்மை மட்டுமல்ல, யானைகளையே கூட முழுமையாக விடுங்கிவிடும் தன்மை வாய்ந்தவை இப்புதை குழிகள்.

     ஈர்ப்பு சக்தி அதிகமாக உள்ள கோள்களும், இப்புதை குழிகளைப் போலவே செயல்படும். தன்னைத் தொடும் எப்பொருளையும் விழுங்கி விடும். அது மனிதனாக இருந்தாலும், ஒளியாக இருந்தாலும், ஒலியாக இருந்தாலும், அனைத்தையும் விழுங்கி ஏப்பம் விட்டுவிடும்.

     பூமிக்கும் மற்ற கோள்களுக்கும் இடையிலான, தூரத்தினை அளவிட, பூமியில் இருந்து ஒரு வித ஒளிக் கற்றையினைச் செலுத்துவார்கள். இந்த ஒளியானது, பூமியில் இருந்து புறப்பட்டு, அதிவேகத்தில் பயணித்து, அக்கோளினைத் தொட்டுவிட்டு, சுவற்றில் அடித்த பந்து போல, மீண்டும் பூமிக்கே திரும்பி வரும்.

     அலைக் கற்றையின் வேகம், பூமியில் இருந்து புறப்பட்டு, கோளினைத் தொட்டுவிட்டு, பூமிக்குத் திரும்ப, அந்த அலைக் கற்றை எடுத்துக் கொண்ட நேரம், இவற்றில் இருந்து, பூமிக்கும், அக்கோளிற்குமான தூரத்தைக் கணக்கிடுவார்கள்.

     ஆனால் இம்முறையினைப் பயன்படுத்தி, ஈர்ப்பு விசை அதிகமுள்ள கோள்களின் தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க இயலாது. ஏனெனில் இக்கோள்கள், பூமியில் இருந்து அனுப்பப்படும் ஒளி அலைக் கற்றைகளை விழுங்கிவிடும். இதனால் இவ்வலைக் கற்றைகள் பூமியைத் திரும்ப வந்து அடையாது. இவ்வகைக் கோள்களுக்கு கருந் துளைகள் என்று பெயர். ஆங்கிலத்தில் Black Holes என்பார்கள்.

எஸ்.சந்திர சேகர்

     இவ்வாறான கோள்களுக்குக் கருந் துளைகள் எனப் பெயரிட்டு, அவற்றைக் கண்டுபிடித்தவர் ஓர் இந்தியர். ஆம், அவர்தான் எஸ்.சந்திரசேகர்.

     கருந்துளைகளைக் கண்டுபிடிக்க உதவும் விண்மீன் தோற்றத்தின் இறுதி நிலைக் கோட்பாடு ( Theory on the Later Stages of Stelar Evolution)  என்னும் தனது கண்டுபிடிப்பிற்காக, 1983 இல் நோபல் பரிசினைப் பெற்றவர் இவர்.

      இவர் வேறுயாருமல்ல, நோபல் பரிசு பெற்ற, முதல் இந்தியரான சர் சி.வி.இராமனின் மருமகனாவார்.

    கருந்துளைகள் என்று பல கோள்கள் இருப்பதையே, விஞ்ஞான உலகம் அறியாத அக்காலத்தில், கருந் துளைகளின் செயல் பாட்டினை அறிய உதவும் சமன்பாடுகளை, மாக் தீட்டா சார்புகள் என்னும் பெயரில், 1920 இல், தனது மரணப் படுக்கையில் இருந்தவாரே கண்டுபிடித்தவர்தான், நமது, கணிதமேதை சீனிவாச இராமானுஜன்.

சர் சி.வி.இராமன்

     கடந்த 90 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, யாருக்குமே விளங்காத புதிராக இருந்த இச்சமன்பாடுகள், தற்சமயம் உண்மையானவை என நிரூபிக்கப் பட்டுள்ளன.

    எமோரி பல்கலைக் கழக, கணிதவியல் வல்லுநர் கென் ஓனோ என்பவர், இராமானுஜனின் மாக் தீட்டா சார்பு உண்மையே என்பதை நிரூபித்துள்ளார். இனி அவர் கூறுவதைக் கேளுங்கள்.

     கடந்த 90 ஆண்டுகளாக ஆராயப்பட்டு வந்த இராமானுஜத்தின் கடிதத்தில் இருந்த சமன்பாடுகளுக்கு நாங்கள் தற்போது தீர்வு கண்டிருக்கிறோம்.

     அவரின் சமன்பாடுகள் சரியானது என நாங்கள் கண்டறிந்துள்ளோம்.

     1920 ஆம் ஆண்டுகளில் கருந்துளைகளை பற்றி யாரும் பேசவேயில்லை. ஆனால் இராமானுஜன் அது பற்றிய மாடுலர் வழி முறைகளை கண்டறிந்து கூறினார். அவரின் இந்தப் பணி, கருந்துளை பற்றிய ரகசியங்களை வெளிக்கொணரும்.

     இராமானுஜன் காலத்தில் இல்லாத நவீன கணித உபகரணங்களின் உதவியுடன், அச்சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் வரைந்து, அது பற்றிய விளக்கத்தை விஞ்ஞானிகள் கண்டறிந்துள்ளனர்.

             வாழ்க இராமானுஜன்

நன்றி தினமணி நாளிதழ்

நன்றி ஹிந்து நாளிதழ்

    

நன்றி மெயில் ஆன்லைன்

மெயில் ஆன் லைன் செய்தியினை வழங்கி உதவிய

முனைவர் பா.ஜம்புலிங்கம்
http://ponnibuddha.blogspot.com/
அவர்களுக்கு
எம் மனமார்ந்த
நன்றியினைத்
தெரிவித்து மகிழ்கின்றேன்

     

கணிதமேதை அத்தியாயம் 19

-------------

 நோயானது மிகவும் மோசமான நிலையினை அடைந்து விட்டது. இராமானுஜனின் முடிவு மருந்தின் வசமில்லை. கடவுளின் கையில்தான் உள்ளது.  

-------------

   வந்தவுடன் ஜானகியைப் பற்றித்தான் விசாரிக்க வேண்டுமா? எனக் கோமளத்தம்மாள் முணுமுணுத்தாள். குடும்பப் பிரச்சினை காரணமாக இலண்டனில் நிம்மதியின்றித் தவித்த இராமானுஜனை, அதே பிரச்சினை, இந்தியாவில் காலடி எடுத்து வைத்ததும் விடாப் பிடியாகப் பிடித்துக் கொண்டது.

     கோமளத்தம்மாள் குடும்பத்தை விட்டு, ஜானகி விலகிச் சென்று ஒரு வருடத்திற்கும் மேலாகிவிட்டது. அவர் எங்கிருக்கிறார் என்பது கூட கோமளத்தம்மாளிற்குத் தெரியாது. இராஜேந்திரத்தில் இருக்கலாம் அல்லது தனது சகோதரியுடன் சென்னையில் இருக்கலாம் என்று இராமானுஜனின் சகோதரர் லட்சுமி நரசிம்மன், இராமானுஜனின் வருகையைத் தெரிவித்து, சென்னைக்கு வந்து இராமானுஜனை சந்திக்குமாறு, இரு முகவரிகளுக்கும் கடிதங்கள் எழுதியிருந்தார்.

     ஜானகி இராஜேந்திரத்தில் இருந்தார். லட்சுமி நரசிம்மனின் கடிதம் கிடைக்கும் முன்னரே, இராமானுஜனின் வருகையைச் செய்தித் தாள்கள் வழியாக, ஜானகியின் குடும்பத்தினர் தெரிந்து வைத்திருந்தனர். ஜானகியின் சகோதரர் சீனிவாச அய்யங்கார், ஜானகி மீண்டும் கோமளத்தம்மாளின் பிடியில் சிக்கித் துன்பப்பட வேண்டுமா? என்று வினவ, ஜானகி இராஜேந்திரத்திலேயே இருக்க முடிவு செய்தார்.

     கோமளத்தம்மாள், இராமானுஜனை பம்பாயிலிருந்து நேரடியாக, இராமேசுவரம் அழைத்துச் செல்லத் திட்டமிட்டிருந்தார். தங்கள் சமூக மரபுகளை மீறி, இராமானுஜன் கடல் கடந்து சென்று விட்டு வந்துள்ளதால், அப் பாவத்தைப் போக்க இராமேசுவரம் கடற்கரையில் நீராட வைத்து, பரிகாரம் செய்யத் தீர்மானித்திருந்தார். ஆனால் இராமானுஜன் உடல் நிலை மிகவும் தளர்வுற்றிருந்ததால், சில நாட்கள் பம்பாயிலேயே தங்கி ஓய்வெடுத்துவிட்டு, ரயில் மூலம் சென்னை கிளம்பினார்.

சென்னையில் இராமானுஜன்

     ஏப்ரல் 2 ஆம் தேதி, சென்னை ரயில் நிலையத்தில் இராமானுஜனை வரவேற்கக் காத்திருந்த ராமச்சந்திர ராவ், ரயிலில் இருந்து இறங்கி வந்த இராமானுஜனின் தோற்றத்தைக் கண்டு திடுக்கிட்டார்.

     சென்னை ரயில் நிலையத்திலும் தன்னை வரவேற்க ஜானகி வராததைக் கண்ட இராமானுஜன், மீண்டும்  தன் தாயிடம் ஜானகி எங்கே? என்று கேட்க, கோமளத்தம்மாளோ, ஜானகியின் தந்தைக்கு உடல் நலமில்லை, அவரைப் பார்த்துவிட்ட வரச் சென்றிருக்கிறாள் என்றார்.

     இராமானுஜன் வழக்கறிஞர் ஒருவருக்குச் சொந்தமான, எட்வர்டு இல்லியட் சாலையில் அமைந்துள்ள ஒரு அழகிய மாளிகையில் தங்க வைக்கப் பட்டார். விஸ்வநாத சாஸ்திரி இம் மாளிகைக்குச் சென்றபோது, இராமானுஜன் சாமபார் சாதம் சாப்பிட்டுக் கொண்டிருந்தார். விஸ்வநாத சாஸ்திரியைக் கண்ட இராமானுஜன், இந்த உணவு மட்டும் இலண்டனில் கிடைத்திருக்குமானால், என் உடல் நிலை இவ்வளவு மோசமடைந்திருக்காது என்று கூறினார்.

     இராமானுஜனின் சென்னை வருகையினைத் தொடர்ந்து, சென்னைப் பல்கலைக் கழகத்தின் சார்பில், இராமானுஜனைப் பற்றிய ஒரு கட்டுரை செய்தித் தாள்களில் வெளியிடப் பட்டது. இக்கட்டுரையினைக் கண்ட சென்னைத் துறைமுகத் தலைவர் சர் பிரான்சிஸ் ஸ்பிரிங் அவர்கள், இராமானுஜனைப் பற்றிய, முழுமையான செய்திகள், சாதனைகள் அடங்கிய கட்டுரையினைத் தயார் செய்து செய்தித் தாள்களில் வெளியிட்டார். இக்கட்டுரை ஏப்ரல் 6 ஆம் தேதி நாளிதழ்களில் வெளியாகியது.

     சென்னை திரும்பிய இராமானுஜனைக் காண சர் பிரான்சிஸ் ஸ்பிரிங், நாராயண அய்யர் போன்றவர்கள் வந்த வண்ணமிருந்தனர்.

     இராமானுஜனின் சகோதரர் லட்சுமி நரசிம்மன், மீண்டும் இராஜேந்திரத்திற்குக் கடிதம் எழுதி, ஜானகியை இராமானுஜன் பார்க்க விரும்புகிறார் எனத் தெரிவிக்க, ஜானகியும் அவர் சகோதரரும் உடன் புறப்பட்டு சென்னை வந்தனர்.

     ஏப்ரல் 6 ஆம் தேதி, லஸ் சர்ச் சாலையில் அமைந்துள்ள இல்லத்திற்கு ஜானகி வந்து சேர்ந்தார். தொடர்ந்து இராமானுஜனின் தந்தையார், பாட்டி, சகோதரர் ஆகியோர் வந்தனர்.

      மூன்று மாதங்கள் இவ்வீட்டில் இராமானுஜன் தங்கினார். ஜானகிக்கு பதினெட்டு வயது நிறைவடைந்திருந்தது. இராமானுஜனும் ஜானகியும் கணவன் மனைவியாக வாழத் தொடங்கினர். தான் இந்தியாவை விட்டுச் சென்ற பின்னர், தன் வீட்டில் நடந்த நிகழ்ச்சிகளையும், ஜானகியின் கடிதங்கள் தடுக்கப் பட்ட செய்திகளையும் இராமானுஜன் அறிந்து கொண்டார்.

     சென்னையில் கோடை காலம் நெருங்கவே, மருத்துவர்களின் ஆலோசனையின் பேரில், நாமக்கல்லுக்கு அருகில் உள்ள கொடுமுடிக்குச் செல்வது என முடிவு செய்தனர்.

     சென்னைப் பல்கலைக் கழகம் செய்திருந்த ஏற்பாட்டின் படி, கொடுமுடியில் கிழக்கு அக்ரஹாரத் தெருவில் உள்ள வீட்டில் தங்கினர். இங்குதான் இராமானுஜன் முதன் முதலாகத் தன் தாயிடம் எதிர்த்துப் பேசினார்.

கொடுமுடி காவிரி 

     இலண்டனில் இருந்து வந்த தினத்தில் இருந்தே, இராமானுஜனுக்கும் அவரது தாயாருக்கும் இடையில் மனக் கசப்பு வளர்ந்து கொண்டேயிருந்தது. இராமானுஜன் பெறுகிற உதவித் தொகை முழுவதும் தனக்கே வந்து சேர வேண்டும் என கோமளத்தம்மாள் எதிர்பார்த்தார். ஆனால் இராமானுஜன் பதிவாளருக்குக் கடிதம் எழுதி, தனது பணத்தில் ஏழை மாணவர்களுக்கு உதவ வேண்டும் என விரும்பியதில் கோமளத்தம்மாளுக்கு உடன்பாடில்லை.

     சென்னையில் இருந்த கொடுமுடிக்கு ரயிலில் முதல் வகுப்பில் பயணம் செய்ய இராமானுஜன் விரும்பினார். ஆனால் கோமளத்தம்மாளோ, எதற்காக வீன் செலவு செய்ய வேண்டும், இரண்டாம் வகுப்பு அல்லது மூன்றாம் வகுப்பில் பயணம் செய்தால் போதும் எனக் கூறிவிட்டார்.

கொடுமுடியில் இராமானுஜனைப் பரிசோதித்த மருத்துவரின் அறிக்கை

     கொடுமுடியில் ஆகஸ்ட் 11 ஆம் தேதி சிறப்பு மிகு, பூணூல் மாற்று விழாவினை முன்னிட்டு, காவிரிக்குச் சென்று, பூணூல் மாற்றி வர இராமானுஜன கிளம்பினார். ஜானகியும் இராமானுஜனுடன், காவிரிக்கு வரு விரும்புவதாகக் கூற, கோமளத்தம்மாள் குறுக்கிட்டு செல்லக் கூடாது என்று தடுத்தார்.

     தன் தாயின் வார்த்தைக்கு இதுநாள் வரை எதிர் வார்த்தை பேசி அறியாத இராமானுஜன், இம்முறை வாய் திறந்து, ஜானகியும் வரட்டும் என அமைதியாக, ஆனால் உறுதியாகக் கூறினார். ஜானகியையும் காவிரிக்கு உடன் அழைத்துச் சென்றார்.

     அன்றிலிருந்து இராமானுஜனிடம் கோமளத்தம்மாள் ஆக்கிரமித்திருந்த இடத்தை ஜானகி கைப்பற்றினார். ஜானகி இராமானுஜனுக்கு வேண்டிய பணிவிடைகளை உடனிருந்து இருபத்து நான்கு மணி நேரமும் செய்யத் தொடங்கினார்.

    இரு மாதங்கள் இராமானுஜன் கொடுமுடியில் தங்கினார். ஒவ்வொரு ஞாயிறும் மருத்துவர் வந்து, இராமானுஜனைப் பரிசோதிப்பார். கொடுமுடியில் இருந்து புறப்பட்டு, செப்டம்பர் மூன்றாம் நாள் இராமானுஜன் கும்பகோணம் வந்தடைந்தார். இராமானுஜனுக்கு முன்பே கிளம்பிய கோமளத்தம்மாள், சாரங்கபாணித் தெருவில் இருக்கும் தங்கள் பழைய வீடு, தற்போதுள்ள நிலையில், இராமானுஜனுக்கு சரிவராது என்பதால், வேறு வீடு பார்த்துத் தயாராக இருந்தார். கும்பகோணம் பக்தபுரித் தெருவில் இராமானுஜன் குடிபுகுந்தார்.

     இலண்டனில் இருந்து சென்னைக்கு, ஹார்டி எழுதிய கடிதத்தின் விளைவாக, மெட்ராஸ் மருத்துவக் கல்லூரியினைச் சேர்ந்த காச நோய் மருத்துவர் நிபுணரான டாக்டர் பி.எஸ்.சந்திரசேகர் என்பவர் இராமானுஜனின் புதிய மருத்துவராக நியமிக்கப் பட்டார்.

     ஒரு மணி நேரத்திற்கும் மேல் இராமானுஜனைப் பரிசோதித்த டாக்டர் பி.எஸ்.சந்திரசேகர், இராமானுஜன் காசநோயால் பாதிக்கப்பட்டிருப்பதை உறுதி செய்து கீழ்க்கண்டவாறு கூறினார்.

     நோயானது மிகவும் மோசமான நிலையினை அடைந்து விட்டது. இராமானுஜனின் முடிவு மருந்தின் வசமில்லை. கடவுளின் கையில்தான் உள்ளது.

..... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே. மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமா.

கணிதமேதை அத்தியாயம் 18

-------------------

இதுவரை இந்தியர் யாரும் தொடாத, சிகரத்தைத் தாண்டியவர், என்ற சாதனையுடன் இராமானுஜன் இந்தியா திரும்ப இருக்கிறார். இந்தியாவானது இராமானுஜனைத் தனது கருவூலமாகவே போற்றிப் பாதுகாக்கும் என நம்புகிறேன்                 - ஹார்டி

-----------------

     ஒரு வழியாக முதலாம் உலகப் போர் முடிவிற்கு வந்தது. முதலாம் உலகப் போர் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில் ஏற்படுத்திய பாதிப்பைப் பார்ப்போமேயானால் மனம் பதைபதைக்கும். உலகப் போரின் விளைவாக கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழக வளாகத்தைச் சார்ந்த 2162 பேர் போரில் உயிர் இழந்திருந்தனர். ஏறக்குறைய 3000 பேர் போரினால் காயமடைந்திருந்தனர்.

     ஆனாலும் போர் முடிந்த ஒரு மாத காலத்திற்குள்ளாகவே கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகமானது தனது சகஜ நிலைக்குத் திரும்பியது.

     பேராசிரியர் ஹார்டி, சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளர் டௌஸ்பெரி அவர்களுக்கு, இராமானுஜன் தாயகம் திரும்புவதற்கான நேரம் வந்துவிட்டதாக கருதுகிறேன். மேலும் சென்னைப் பல்கலைக் கழகமானது, இராமானுஜனுக்கு ஒரு பதவியை வழங்குமானால், அவர் தம் ஆய்வைத்  தடையின்றி மேற்கொள்ளவும், தேவைப்படும் பொழுது இலண்டன் வந்து செல்லவும் உதவியாக இருக்கும். மேலும் இதுவரை இந்தியர் யாரும் தொடாத, சிகரத்தைத் தாண்டியவர், என்ற சாதனையுடன் இராமானுஜன் இந்தியா திரும்ப இருக்கிறார். இந்தியாவானது இராமானுஜனைத் தனது கருவூலமாகவே போற்றிப் பாதுகாக்கும் என நம்புகிறேன் என்று எழுதினார்.

     இராமானுஜனின் இந்திய வருகை குறித்துப் பின்னாளில் எழுதிய பி.வி.சேசு அய்யர், இராமானுஜனின் உடல் நிலை மிகவும் மோசமடையத் தொடங்கியதால், பெரும் கவலையும் பதற்றமும் அடைந்த ஆங்கிலேய மருத்துவர்கள், தாயகம் திரும்பினால், மனநிலையும், உடல் நிலையும் முன்னேற வாய்ப்புகள் அதிகம் எனக் கருதினர் என எழுதுகிறார்.

     உலகப் போர் முடிவடைந்ததைத் தொடர்ந்து, பிட்ஸ்ராய் இல்லத்திலிருந்து, தேம்ஸ் நதிக் கரையின் தென் கரையிலுள்ள, கோல்நிட் இல்ல மருத்துவ மனைக்கு இராமானுஜன் மாற்றப் பட்டார். மற்ற மருத்துவ மனைகளைவிட அதிக வசதியும், ஹார்டியை சந்திப்பதற்கு ஏற்ற வகையில் அருகாமையிலும் இம்மருத்துவமனை அமைந்திருந்தது.

      இராமானுஜனைக் காண மருத்துவ மனைக்கு டாக்ஸியில் சென்ற ஹார்டி, ஒருமுறை வண்டியின் எண்ணைக் கவனித்தார். வண்டியின் எண். 1729 என இருந்தது. அந்த எண்ணைப் பற்றிய சிந்தனையிலேயே, இராமானுஜனின் அறைக்குள் நுழைந்த ஹார்டி, படுக்கையில் படுத்திருந்த இராமானுஜனிடம், தான் வந்த வண்டியின் எண்ணைக் கூறி, அவ்வெண் சரியில்லை என அலுத்துக் கொண்டார்.

     இல்லை ஹார்டி, 1729 என்பது ஒரு ஆர்வமூட்டக் கூடிய எண். இரு வேறு கன எண்களின் கூடுதலை, இரு வேறு வழிகளில் செய்தோமானால் கிடைக்கக் கூடிய எண்களிலேயே மிகவும் சிறிய எண் 1729 ஆகும் என இராமானுஜன் உடனே பதிலளித்து அசத்தினார்.

     முதலில் கன எண் என்றால் என்னவென்று பார்ப்போமா?  என்பது கன எண் எனப்படும், அதாவது 2 என்ற எண்ணை மூன்று முறை பெருக்க வேண்டும் என்பது இதன் பொருளாகும். 2 x 2 x 2 = 8

      35 என்ற எண்ணினை 

எனக் கணக்கிடல் சுலபம். ஆனால் 2 மற்றும் 3 என்ற எண்ணைத் தவிர்த்து, மேலும் இரு எண்களின் கனங்களின் கூட்டுத் தொகை 35 வருமாறு, இரு எண்களைக் கண்டுபிடிப்பது இயலாத காரியம். 1 என்ற எண்ணிலிருந்து தொடங்கி, ஒவ்வொரு சோடி கன எண்களின் கூடுதலைக் கண்டுபிடிக்கத் தொடங்கினோம் எனில் 

  என்பதன் மதிப்பும்  

என்பதன் மதிப்பும் 1729 என அமைவதைக் காணலாம்.

     இராமானுஜன் எண்களின் மேல் கொண்ட காதலால், இது போன்ற அதிசய எண்களை, ஏற்கனவே கண்டுபிடித்து தனது நோட்டுகளில் பதிவு செய்து வைத்திருந்தார். ஹார்டி 1729 எனக் கூறியவுடன், அவ்வெண் தொடர்பாக, தான் ஏற்கனவே கண்டுபிடித்தது நினைவிற்கு வரவே, அவ்வெண்ணைப் பற்றிய அதிசயத்தைக் கூறினார். ஹார்டி அசந்து போனார். பின்னாளில் 1729 என்ற எண், ஹார்டி இராமானுஜன் எண் என்றே அழைக்கப்படலாயிற்று.

     சென்னைப் பல்கலைக் கழகமானது 1918 இல் இராமானுஜனுக்கு ஆண்டொன்றுக்கு 250 பவுண்ட தொகையினை பெலோசிப்பாக வழங்குவது என்று முடிவெடுத்தது. இதற்கு நன்றி தெரிவிக்கும் வகையில் 1919 ஆம் ஆண்டு சனவரி 11 ஆம் நாள், சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளர் டௌஸ்பரி அவர்களுக்கு ,இராமானுஜன் ஒரு கடிதம் எழுதினார்

அய்யா,

     தங்களின் 9.2.1918 நாளிட்ட கடிதம் கிடைக்கப் பெற்றேன். தாங்கள் பெரிய மனதுடன் அளித்திருக்கும் உதவியை நன்றியுடன் ஏற்றுக் கொள்கிறேன்.

     நான் இந்தியா திரும்புவதற்கான நடவடிக்கைகள் மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன. தாங்கள் வழங்கியிருக்கும் உதவித் தொகை எனது தேவையை விட அதிகமானதாகும். எனக்கு உரிய செலவினங்கள் போக, மீதமுள்ள தொகையில், வருடத்திற்கு 50 பவுண்ட் எனது தாயாருக்கும், அதுவும் போக மீதமுள்ள தொகையை ஏழை மாணவர்கள் மற்றும் ஆதரவற்ற குழந்தைகளின் கல்விச் செலவிற்காகவும், கல்விக் கட்டணம், இலவச புத்தகங்கள் வழங்குதல் போன்றவற்றிற்காகவும் செலவிட விரும்புகின்றேன். நான் இந்தியா திரும்பியதும், இதற்கான ஏற்பாட்டைச் செய்யலாம் என நம்புகிறேன்.

     கடைசி இரண்டாண்டுகளாக உடல் நலம் குன்றியதால், முழுமையான கணித ஆய்வில் ஈடுபடாததற்கு என் வருத்தத்தைத் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். தாங்கள் வழங்கும் உதவித் தொகைக்கு முழுவதும் தகுதியானவன் எனும் வகையில் என் உழைப்பை வழங்குவேன் என்பதைப் பணிவுடன் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன்.

                                            தங்கள் கீழ்ப்படிந்துள்ள,

                                              எஸ்.இராமானுஜன்

     கணிதக் குறிப்புகள் அடங்கிய தனது நோட்டுகளையும் மற்றும் ஆய்வுக் கட்டுரைகள் பலவற்றையும் ஹார்டியிடமே கொடுத்து விட்டு, புத்தகங்கள், தொடர் ஆராய்ச்சிக்குத் தேவையான குறிப்புத் தாட்களையும், தனது இளைய சகோதரருக்காக உலர் திராட்சைகளையும் வாங்கிக் கொண்டு, 1919 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 13 ஆம் நாள், இலண்டன் துறைமுகத்தில் இருந்து, தாயகம் திரும்பும் பொருட்டு, எஸ்.எஸ்.நகோயா எனும் கப்பலில், தன் பயணத்தைத் தொடங்கினார்.

பம்பாயில் இராமானுஜன்

     இராமானுஜனை அழைத்து வந்த கப்பல, 1919 ஆம் ஆண்டு மார்ச் மாதம் 27 ஆம் நாள் பம்பாய் துறைமுகத்தை வந்தடைந்தது. இராமானுஜனை வரவேற்க கோமளத்தம்மாளும், இராமானுஜனின் சகோதரர் லட்சுமி நரசிம்மனும் சென்றிருந்தார்கள்.

     கப்பலை விட்டு, மிகவும் இளைத்துப் போய், எலும்பும் தோலுமாக இறங்கி வந்த இராமானுஜனின் கண்கள், இவ்விருவரையும் தாண்டி அலை பாய்ந்தன. பின்னர் இருவரையும் பார்த்துக் கேட்டார், ஜானகி எங்கே?

..... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே. மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமா

கணிதமேதை அத்தியாயம் 17

----------------

சைவம் என்ற போர்வையில் உணவின்றிப் பட்டினிக் கிடந்து, இராமானுஜன் தன் முடிவை நோக்கி விரைந்து செல்கிறார் – ஏ.எஸ்.இராமலிங்கம்

--------------

    1918 ஆம் ஆண்டிலேயே, அதிவேக விஞ்ஞான வளர்ச்சியின் காரணமாக, இலண்டன் இரயில்வே துறையானது, பயணிகளின் பாதுகாப்பு கருதி, பல முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகளை மேற்கொண்டிருந்தது. பாதுகாப்பு நடவடிக்கைகளின் ஒரு பகுதியாக, ரயிலின் அனைத்து பெட்டிகளிலும் தானியங்கிக் கதவுகள் பொருத்தப் பட்டன. ஒரு ரயிலின் அனைத்துக் கதவுகளும் மூடியிருந்தால் மட்டுமே, ரயிலானது புகை வண்டி நிலையத்தை விட்டுக் கிளம்ப முடியும்.

     இராமானுஜன் தண்டவாளத்தில் தலைவைத்துப் படுத்த அதே நேரத்தில், தானியங்கிக் கதவுகளுள் ஒன்று சரியாக மூடாததால், ரயில் புறப்படுவதில் சிறிது தாமதம் ஏற்பட்டது. அவ்வேளையில் பாதுகாப்புப் பணியில் ஈடுபட்டிருந்த ரயில்வே தொழிலாளி ஒருவர், இராமானுஜனைத் தண்டவாளத்தில் இருந்து இழுத்துக் காப்பாற்றினார். இரத்தக் காயங்களுடன் காப்பாற்றப்பட்ட இராமானுஜன், காவல் நிலையத்தில் ஒப்படைக்கப் பட்டு, கைது செய்யப் பட்டார்.

     இராமானுஜன் கைது செய்யப்பட்ட செய்தியறிந்து ஸ்காட்லாந்து யார்டு காவல் நிலையத்திற்கு வருகை தந்த ஹார்டி, தனது பேச்சுத் திறமையினையும், பல்கலைக் கழகச் செல்வாக்கினையும் பயன்படுத்தி, இங்கிலாந்து ராயல் சொசைட்டியால் பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவரை எவ்வாறு கைது செய்யலாம்?, பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவரை கைது செய்யும் அதிகாரம் காவல் துறைக்குக் கிடையாது என வாதிட்டு, காவல் துறையினரின் நடவடிக்கைகளில் இருந்து இராமானுஜனை விடுவித்தார்.

     உண்மையில், கைது செய்யப்பட்ட அந்நாளில் இராமானுஜன் பெலோவாக அறிவிக்கப்பட வில்லை. இராமானுஜனைக் காப்பாற்றும் வகையில், ஹார்டி தவறான தகவலை அளித்தார். மேலும் ராயல் சொசைட்டியால் பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவரை கைது செய்யக் கூடாது என்று விதியும் ஒன்றுமில்லை.

     காவல் துறை அலுவலர் பின்னாளில், இராமானுஜனைப் பற்றி விசாரித்தோம். அவர் சிறந்த கணித மேதை என்று அறிந்து, அவரது வாழ்வை எவ்வகையிலும் பாழ்படுத்த வேண்டாம் என்று எண்ணியே ஸ்காட்லாண்ட் யார்டு அவரை விடுவித்தது என்று கூறியுள்ளார்.

     இராமானுஜனைத் தற்கொலை செய்து கொள்ளுமளவிற்குப் பாதித்த நிகழ்ச்சி பற்றி சரியான தகவல்கள் இல்லை. கல்லூரியில் தொடர்ந்து படித்திட இயலாதவாறு, கல்வி உதவித் தொகை நிறுத்தப்பட்ட நிலையில், செய்வதறியாது, தனது வீட்டை விட்டு ஓடியவர்தான் இராமானுஜன். தன் வீட்டில், தன்னால் விருந்தக்கு அழைக்கப் பட்டவர், தான் வழங்கிய சூப்பை மீண்டும் மீண்டும் பெற்றுப் பருகாமல், போதும் என்று கூறிய சாதாரண நிகழ்வைக் கூட தாங்கிக் கொள்ள இயலாமல் மனம் போன போக்கில் பயணம் மேற்கொண்டவர்தான் இராமானுஜன்.

     கும்பகோணத்தை விட்டு வெகுதூரம் வந்து, தனிமையில் தவித்த வேளையில், குடும்பத்தில் தான் மிகவும் மதித்த தாயாரும், மனைவியும் கருத்து வேறுபாடு கொண்டு, ஆளுக்கு ஒரு திசையில் பிரிந்து வாழ்வதை உணர்ந்து, ஆறுதல் கூறுவார் இன்றித் தவித்து, அவமானத்தால் குன்றிப்போய், எதாவது ஒன்றைச் செய்து, இத்துயரிலிருந்து மீள வேண்டும் என்ற எண்ணத்தில் தன்னையும் அறியாமல் தற்கொலை முயற்சியில் ஈடுபட்டிருக்கலாம்.

     தற்கொலை முயற்சியில் இருந்து மீண்ட் இராமானுஜன் மீண்டும் சானிடோரியத்தில் சேர்க்கப் பட்டார்.

பெலோ ஆப் ராயல் சொசைட்டி

     சானிடோரியத்தில் இராமானுஜன் தங்கி சிகிச்சை மேற்கொண்ட காலத்தில் பிப்ரவரி மாத இறுதியில் ஹார்டியிடமிருந்து தந்தி வந்தது.

Congratulations. You are selected as a Fellow of Royal Society

    இராமானுஜன், இலண்டன் ராயல் சயின்டிபிக் சொசைட்டியின் பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கப் பட்டார். போட்டியில் கலந்து கொண்ட 104 போட்டியாளர்களுள், தேர்ந்தெடுக்கப் பட்ட 15 பேரில் இராமானுஜனும் ஒருவர். உடனே ஹார்டிக்குக் கடிதம் எழுதிய இராமானுஜன், தங்களுக்கு நன்றியைத் தெரிவிப்பதற்கு, என் வார்த்தைகள் மட்டும் போதாது. நான் ராயல் சொசைட்டியின் பெலோவாகத் தேர்ந்டுக்கப் படுவேன் எனக் கனவிலும் கருதவில்ல என்று எழுதினார்.

     இந்தியாவில் இச்செய்தியறிந்து அனைவரும் மகிழ்ச்சிக் கடலில் மூழ்கினர். மார்ச் 22 இல் இந்தியக் கணிதவில் கழகத்தின் சார்பாக ஹார்டி எடுத்துக் கொண்ட முயற்சிகளுக்கு நன்றி தெரிவித்துக் கடிதம் எழுதப்பட்டது. பின்குறிப்பில், இராமானுஜனின் உடல் நிலையினைக் கவனித்துக் கொண்டதற்காக ஹார்டி அவர்களுக்கு, சேசு அய்யர் தனிப்பட்ட முறையில் நன்றி தெரிவித்திருந்தார்.

ஏ.எஸ்.இராமலிங்கம்

     இந்நிலையில், இராமானுஜன் சென்னையில் இருந்து கப்பல் மூலம், இலண்டனுக்குப் பயணம் மேற்கொண்டபோது, சந்தித்த தமிழகத்தைச்  சேர்ந்த பொறியாளர் ஏ.எஸ்.இராமலிங்கம் அவர்களிடமிருந்து, இராமானுஜனுக்குக் கடிதம் வந்தது. பொறியாளரான இராமலிங்கம், உலகப் போர் தொடங்கியவுடன் இராணுவத்தில் சேர்ந்து, இங்கிலாந்தின் வடபுறம் அமைந்துள்ள ஜரோ என்னும் இடத்தில் கப்பல் கட்டும் பணியில் ஈடுபட்டிருந்தார். இராமானுஜன் ராயல் சொசைட்டிக்குத் தேர்வு செய்யப்பெற்ற செய்தியை, நாளிதழ்கள் வழியாக அறிந்து, இராமானுஜனுக்கு வாழ்த்துச் செய்தி அனுப்பினார். ஆனால இராமானுஜனிடமிருந்து பதில் வராததால், ஹார்டியைத் தொடர்பு கொண்டு, இராமானுஜன் காச நோயால் தாக்கப் பட்டு சானிடோரியத்தில் சிகிச்சை பெற்று வரும் செய்தியறிந்து அம்முகவரிக்குக் கடிதம் எழுதினார்.

    இராமலிங்கம் தன் குடும்பத்தாருக்கு எழுதிய கடிதத்தில், இங்கிலாந்தில் இந்திய உணவு  வகைகளுக்குப் பெரும் தட்டுப்பாடு ஏற்பட்டுள்ளதாக தெரிவித்ததைத் தொடர்ந்து, இந்தியாவில் இருந்து, பார்சல் வழி உணவுப் பொருட்கள் குவியத் தொடங்கின. இந்நிலையில் இராமானுஜனுக்கு எழுதிய கடிதத்தில், இராமானுஜனுக்கு இந்திய உணவுப் பொருட்கள் தேவையா எனக் கேட்டறிந்து, உடன் அனுப்பி வைத்தார்.

     ஜுன் 16 ஆம் தேதி ஞாயிற்றுக் கிழமை, இராமலிங்கம் நேரில் சென்று இராமானுஜனை மருத்துவ மனையில் சந்தித்தார். ஞாயிரன்று சென்றவர், செவ்வாய்க் கிழமை மதியம் வரை மூன்று நாட்கள் இராமானுஜனுடனேயே தங்கியிருந்தார். மூன்று நாட்களும் பலவித செய்திகளை இருவரும் பரிமாறிக் கொண்டனர். ஆனால் தான் ஏற்கனவே அறிந்திருந்த வகையில், இராமானுஜன் மன நலம் பாதிக்கப் பட்டவராகத் தெரியவில்லை என்றும், அதற்கான அறிகுறிகளைக் கூட தான் காணவில்லை என்றும் ஹார்டிக்கு எழுதிய கடிதத்தில் குறிப்பிட்டார்.

     இராமலிங்கம் ஹார்டிக்கு எழுதிய கடிதத்தின் நீளம் 12 பக்கங்கள் வரை நீண்டது. மருத்துவர்களின கணிப்பு, இராமானுஜனின் உணவுப் பழக்கம், உட்கொள்ள வேண்டிய உணவு வகைகள் என நீண்டு இறுதியில், தன் கணிப்பாக, இராமானுஜன் உணவுத் தொடர்பாக கடைபிடிக்கும், கொள்கைகள் குறித்துக் கவலைப் படுகிறேன்.  சைவம் என்ற போர்வையில் உணவின்றிப் பட்டினிக் கிடந்து, இராமானுஜன் தன் முடிவை நோக்கி விரைந்து செல்கிறார் எனக் குறிப்பிட்டார்.

பெலோ ஆப் ட்ரினிட்டி

     1918 ஆம் ஆண்டின் இறுதியில் ட்ரினிட்டி கல்லூரியின், பெலோசிப்பிற்காக இராமானுஜனின் பெயர் பரிந்துரைக்கப் பட்டது. பல்கலைக் கழக வளாகத்தில் ஹார்டி இராமானுஜனின் நெருங்கிய நண்பராக அனைவராலும் அறியப் பட்டதால், இராமானுஜனின் பெயரைத் தான் முன்மொழியாமல லிட்டில் வுட் மூலம் பரிந்துரைக்கச் செய்தார்.

ட்ரினிடி கல்லூரி

     ஆனால் இராமானுஜன் தேர்ந்தெடுக்கப் படுவதைப் பேராசிரியர் ஆர்.ஏ.ஹெர்மன் என்பவர் எதிர்த்தார். கல்லூரி விதிகளின் படி, தற்கொலை முயற்சியில் ஈடுபட்ட, மனநலம் பாதிக்கப் பட்ட ஒருவரை எவ்வாறு தேர்வு செய்வது என்று தன் வாதத்தை முன் வைத்தார்.

     மிகவும் உடல் நலம் குன்றியிருந்த லிட்டில் வுட், தான் நேரில் வர இயலாவிட்டாலும், தேர்வுக் குழுவிற்கு ஒரு நீண்ட கடிதம் எழுதினார். இராமானுஜனின் மன நிலை குறித்து இரு மருத்துவர்கள் கொடுத்த சான்றிதழ்களை இணைத்து அனுப்பினார். இங்கிலாந்திலேயே மிகப் பெரிய அறிவியல் கழகமாகப் போற்றப்படும் ராயல் சொசைட்டியே, இராமானுஜனை பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது, உங்களால் எவ்வாறு இராமானுஜனை நிராகரிக்க முடியும் எனத் தன் வாதத்தைக் கடிதம் மூலம் எடுத்து வைத்தார். இறுதியில் லிட்டில் வுட் வாதம் வென்றது. இராமானுஜன் ட்ரினிட்டி கல்லூரியின் பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கப் பட்டார்.

பிட்ஸ்ராய்  இல்லம்

     இராமானுஜன் மருத்துவ மனையில் இருந்து வெளியேற தனது விருப்பத்தை இராமலிங்கத்திடம் தெரிவித்திருந்தார். இராமலிங்கமும் இராமானுஜனின் விருப்பத்தை ஹார்டியிடம் தெரிவிக்கவே, இலண்டனின் மத்தியப் பகுதியில் அமைந்துள்ள ஐந்து அடுக்குக் கட்டிடமான பிட்ஸ்ராய் இல்லத்திற்கு இடம் மாற்றப் பட்டார். இந்த இல்லத்தில்தான் 1890 இல் உலகப் புகழ் பெற்ற ஜார்ஜ் பெர்னாட்ஸ் ஷா அவர்களும், 1911 இல் வர்ஜீனிய உல்ப் அவர்களும் வாழ்ந்தனர்.

    1918 ஆம் ஆண்டு நவம்வர் 11 ஆம் நாள் உலகப் போர் முடிவிற்கு வந்தது.

     நவம்பர் 26 இல் ஹார்டி, சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளருக்கு ஓர் கடிதம் எழுதினார்.

     இராமானுஜன் இந்தியாவிற்குத் திரும்ப வேண்டிய நேரம் வந்துவிட்டதாகக் கருதுகிறேன்.

..... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே. மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமா.