09 பிப்ரவரி 2013

கணிதமேதை அத்தியாயம் 18


-------------------

இதுவரை இந்தியர் யாரும் தொடாத, சிகரத்தைத் தாண்டியவர், என்ற சாதனையுடன் இராமானுஜன் இந்தியா திரும்ப இருக்கிறார். இந்தியாவானது இராமானுஜனைத் தனது கருவூலமாகவே போற்றிப் பாதுகாக்கும் என நம்புகிறேன்                 - ஹார்டி
-----------------
     ஒரு வழியாக முதலாம் உலகப் போர் முடிவிற்கு வந்தது. முதலாம் உலகப் போர் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில் ஏற்படுத்திய பாதிப்பைப் பார்ப்போமேயானால் மனம் பதைபதைக்கும். உலகப் போரின் விளைவாக கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழக வளாகத்தைச் சார்ந்த 2162 பேர் போரில் உயிர் இழந்திருந்தனர். ஏறக்குறைய 3000 பேர் போரினால் காயமடைந்திருந்தனர்.

     ஆனாலும் போர் முடிந்த ஒரு மாத காலத்திற்குள்ளாகவே கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகமானது தனது சகஜ நிலைக்குத் திரும்பியது.

     பேராசிரியர் ஹார்டி, சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளர் டௌஸ்பெரி அவர்களுக்கு, இராமானுஜன் தாயகம் திரும்புவதற்கான நேரம் வந்துவிட்டதாக கருதுகிறேன். மேலும் சென்னைப் பல்கலைக் கழகமானது, இராமானுஜனுக்கு ஒரு பதவியை வழங்குமானால், அவர் தம் ஆய்வைத்  தடையின்றி மேற்கொள்ளவும், தேவைப்படும் பொழுது இலண்டன் வந்து செல்லவும் உதவியாக இருக்கும். மேலும் இதுவரை இந்தியர் யாரும் தொடாத, சிகரத்தைத் தாண்டியவர், என்ற சாதனையுடன் இராமானுஜன் இந்தியா திரும்ப இருக்கிறார். இந்தியாவானது இராமானுஜனைத் தனது கருவூலமாகவே போற்றிப் பாதுகாக்கும் என நம்புகிறேன் என்று எழுதினார்.

     இராமானுஜனின் இந்திய வருகை குறித்துப் பின்னாளில் எழுதிய பி.வி.சேசு அய்யர், இராமானுஜனின் உடல் நிலை மிகவும் மோசமடையத் தொடங்கியதால், பெரும் கவலையும் பதற்றமும் அடைந்த ஆங்கிலேய மருத்துவர்கள், தாயகம் திரும்பினால், மனநிலையும், உடல் நிலையும் முன்னேற வாய்ப்புகள் அதிகம் எனக் கருதினர் என எழுதுகிறார்.

     உலகப் போர் முடிவடைந்ததைத் தொடர்ந்து, பிட்ஸ்ராய் இல்லத்திலிருந்து, தேம்ஸ் நதிக் கரையின் தென் கரையிலுள்ள, கோல்நிட் இல்ல மருத்துவ மனைக்கு இராமானுஜன் மாற்றப் பட்டார். மற்ற மருத்துவ மனைகளைவிட அதிக வசதியும், ஹார்டியை சந்திப்பதற்கு ஏற்ற வகையில் அருகாமையிலும் இம்மருத்துவமனை அமைந்திருந்தது.


      இராமானுஜனைக் காண மருத்துவ மனைக்கு டாக்ஸியில் சென்ற ஹார்டி, ஒருமுறை வண்டியின் எண்ணைக் கவனித்தார். வண்டியின் எண். 1729 என இருந்தது. அந்த எண்ணைப் பற்றிய சிந்தனையிலேயே, இராமானுஜனின் அறைக்குள் நுழைந்த ஹார்டி, படுக்கையில் படுத்திருந்த இராமானுஜனிடம், தான் வந்த வண்டியின் எண்ணைக் கூறி, அவ்வெண் சரியில்லை என அலுத்துக் கொண்டார்.

     இல்லை ஹார்டி, 1729 என்பது ஒரு ஆர்வமூட்டக் கூடிய எண். இரு வேறு கன எண்களின் கூடுதலை, இரு வேறு வழிகளில் செய்தோமானால் கிடைக்கக் கூடிய எண்களிலேயே மிகவும் சிறிய எண் 1729 ஆகும் என இராமானுஜன் உடனே பதிலளித்து அசத்தினார்.
     முதலில் கன எண் என்றால் என்னவென்று பார்ப்போமா?  என்பது கன எண் எனப்படும், அதாவது 2 என்ற எண்ணை மூன்று முறை பெருக்க வேண்டும் என்பது இதன் பொருளாகும். 2 x 2 x 2 = 8


      35 என்ற எண்ணினை 


எனக் கணக்கிடல் சுலபம். ஆனால் 2 மற்றும் 3 என்ற எண்ணைத் தவிர்த்து, மேலும் இரு எண்களின் கனங்களின் கூட்டுத் தொகை 35 வருமாறு, இரு எண்களைக் கண்டுபிடிப்பது இயலாத காரியம். 1 என்ற எண்ணிலிருந்து தொடங்கி, ஒவ்வொரு சோடி கன எண்களின் கூடுதலைக் கண்டுபிடிக்கத் தொடங்கினோம் எனில் 

  என்பதன் மதிப்பும்  


என்பதன் மதிப்பும் 1729 என அமைவதைக் காணலாம்.



     இராமானுஜன் எண்களின் மேல் கொண்ட காதலால், இது போன்ற அதிசய எண்களை, ஏற்கனவே கண்டுபிடித்து தனது நோட்டுகளில் பதிவு செய்து வைத்திருந்தார். ஹார்டி 1729 எனக் கூறியவுடன், அவ்வெண் தொடர்பாக, தான் ஏற்கனவே கண்டுபிடித்தது நினைவிற்கு வரவே, அவ்வெண்ணைப் பற்றிய அதிசயத்தைக் கூறினார். ஹார்டி அசந்து போனார். பின்னாளில் 1729 என்ற எண், ஹார்டி இராமானுஜன் எண் என்றே அழைக்கப்படலாயிற்று.

     சென்னைப் பல்கலைக் கழகமானது 1918 இல் இராமானுஜனுக்கு ஆண்டொன்றுக்கு 250 பவுண்ட தொகையினை பெலோசிப்பாக வழங்குவது என்று முடிவெடுத்தது. இதற்கு நன்றி தெரிவிக்கும் வகையில் 1919 ஆம் ஆண்டு சனவரி 11 ஆம் நாள், சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளர் டௌஸ்பரி அவர்களுக்கு ,இராமானுஜன் ஒரு கடிதம் எழுதினார்

அய்யா,

     தங்களின் 9.2.1918 நாளிட்ட கடிதம் கிடைக்கப் பெற்றேன். தாங்கள் பெரிய மனதுடன் அளித்திருக்கும் உதவியை நன்றியுடன் ஏற்றுக் கொள்கிறேன்.

     நான் இந்தியா திரும்புவதற்கான நடவடிக்கைகள் மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன. தாங்கள் வழங்கியிருக்கும் உதவித் தொகை எனது தேவையை விட அதிகமானதாகும். எனக்கு உரிய செலவினங்கள் போக, மீதமுள்ள தொகையில், வருடத்திற்கு 50 பவுண்ட் எனது தாயாருக்கும், அதுவும் போக மீதமுள்ள தொகையை ஏழை மாணவர்கள் மற்றும் ஆதரவற்ற குழந்தைகளின் கல்விச் செலவிற்காகவும், கல்விக் கட்டணம், இலவச புத்தகங்கள் வழங்குதல் போன்றவற்றிற்காகவும் செலவிட விரும்புகின்றேன். நான் இந்தியா திரும்பியதும், இதற்கான ஏற்பாட்டைச் செய்யலாம் என நம்புகிறேன்.

     கடைசி இரண்டாண்டுகளாக உடல் நலம் குன்றியதால், முழுமையான கணித ஆய்வில் ஈடுபடாததற்கு என் வருத்தத்தைத் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். தாங்கள் வழங்கும் உதவித் தொகைக்கு முழுவதும் தகுதியானவன் எனும் வகையில் என் உழைப்பை வழங்குவேன் என்பதைப் பணிவுடன் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன்.

                                            தங்கள் கீழ்ப்படிந்துள்ள,
                                              எஸ்.இராமானுஜன்


     கணிதக் குறிப்புகள் அடங்கிய தனது நோட்டுகளையும் மற்றும் ஆய்வுக் கட்டுரைகள் பலவற்றையும் ஹார்டியிடமே கொடுத்து விட்டு, புத்தகங்கள், தொடர் ஆராய்ச்சிக்குத் தேவையான குறிப்புத் தாட்களையும், தனது இளைய சகோதரருக்காக உலர் திராட்சைகளையும் வாங்கிக் கொண்டு, 1919 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 13 ஆம் நாள், இலண்டன் துறைமுகத்தில் இருந்து, தாயகம் திரும்பும் பொருட்டு, எஸ்.எஸ்.நகோயா எனும் கப்பலில், தன் பயணத்தைத் தொடங்கினார்.

பம்பாயில் இராமானுஜன்

     இராமானுஜனை அழைத்து வந்த கப்பல, 1919 ஆம் ஆண்டு மார்ச் மாதம் 27 ஆம் நாள் பம்பாய் துறைமுகத்தை வந்தடைந்தது. இராமானுஜனை வரவேற்க கோமளத்தம்மாளும், இராமானுஜனின் சகோதரர் லட்சுமி நரசிம்மனும் சென்றிருந்தார்கள்.

     கப்பலை விட்டு, மிகவும் இளைத்துப் போய், எலும்பும் தோலுமாக இறங்கி வந்த இராமானுஜனின் கண்கள், இவ்விருவரையும் தாண்டி அலை பாய்ந்தன. பின்னர் இருவரையும் பார்த்துக் கேட்டார், ஜானகி எங்கே?

..... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே. மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமா


7 கருத்துகள்:

  1. கணிதமேதை பற்றிய அரிய தகவல் பகிர்வுகள்..பாராட்டுக்கள்..

    பதிலளிநீக்கு
  2. யாராலும் மறக்க முடியாத ஹார்டி இராமானுஜன் எண்...

    மேலும் தகவல்களை அறிந்து கொள்ள தொடர்கிறேன்...

    பதிலளிநீக்கு
  3. தெரியாத தகவல்களை தெரிந்து கொள்ள முடிகிறது. அற்புதமான கட்டுரை

    பதிலளிநீக்கு

  4. ராமானுஜனின் மேஜிக் எண்கள் என்று ஒரு பதிவு எழுதி இருந்தேன். படித்தீர்களா.? அதன் பின்னூட்டத்தில் அப்பாதுரை அவர்கள் the indian clerk என்ற புத்தகம் படித்திருக்கிறீர்களா என்று கேட்டிருந்தார். நான் படிக்கவில்லை. நீங்கள் படித்திருக்கிறீர்களா. ?வாழ்த்துக்கள்.

    பதிலளிநீக்கு
  5. கணித மேதையை பற்றிய சிறப்பான தகவல்கள். இந்த எண் 1729 பற்றி என்னுடைய கணக்கு டீச்சர் சொல்லியிருக்கிறார். அந்த விவரம் தற்போது என் நினைவுக்கு வந்தது. சிறப்பான பதிவு, நன்றி பகிர்வுக்கு.

    பதிலளிநீக்கு
  6. என்ன சொல்வது? ஒரு உணர்வு பூர்வமான தொடர் இது.படிக்கும்போதெல்லாம் கண்கள் கலங்குகின்றன.

    பதிலளிநீக்கு

அறிவை விரிவு செய், அகண்ட மாக்கு, விசாலப் பார்வையால் விழுங்கு மக்களை, அணைந்து கொள், உன்னைச் சங்கம மாக்கு, மானிட சமுத்திரம் நானென்று கூவு