29 டிசம்பர் 2012

கணிதமேதை அத்தியாயம் 12


இலண்டனில் இராமானுஜன்
.......................................................
இதற்கு மேலும் இராமானுஜனின் தேற்றங்களைப் பார்க்க விரும்பவில்லை. மீண்டும் பாரப்பேனேயானால், இராமானுஜனின் கணிதச் சூழலில் சிக்கி, இராமானுஜனின் தேற்றங்களை நிரூபிப்பதிலேயே என் மீதி வாழ்க்கையைக் கழித்து விடுவேன் - ஜார்ஜ் பால்யா
----------------------------

     இலண்டன் தேம்ஸ் நதிக் கரையின் முகத்துவாரத்தில் அமைந்திருந்த துறைமுகத்தில், இராமானுஜனை வரவேற்க பேராசிரியர் நெவிலும், அவரது மூத்த சகோதரரும் தயாராகக் காத்திருந்தனர்.

     முதல் பணியாக, தெற்கு கென்சிங்டன் மாவட்டத்தின், குரோம்வெல் சாலையில் அமைந்துள்ள இந்திய மாணவர்களுக்கான வரவேற்பு மையத்தில், இராமானுஜனின் பெயரினைப் பதிவு செய்தார்கள். செஸ்டர் டவுன் சாலையில் அமைந்துள்ள நெவில் அவர்களின் இல்லத்திலேயே இராமானுஜன் தங்க வைக்கப்பட்டார்.

செஸ்டர் டவுன் சாலை நெவில் இல்லம்
     கல்லூரியில், இராமானுஜனை மாணவராகப பதிவு செய்வதற்கு உரிய பணிகளை, விண்ணப்பங்களை நிரப்புவது, கட்டணம் கட்டுவது போன்ற அனைத்து வேலைகளையும் ஹார்டியும், நெவிலுமே பார்த்துக் கொண்டனர்.

     இராமானுஜன் இலண்டனுக்கு வந்து சேர்ந்த நேரம், ஈஸ்டர் பண்டிகை காலமாக அமைந்ததால், கல்லூரிக்கு விடுமுறை விடப் பெற்றிருந்தது. அங்கு நடைபெற்ற ஒன்றிரண்டு கருத்தரங்குகளில் இராமானுஜன் கலந்து கொண்டார்.

வீவெல்ஸ்  கோர்ட்  வளாகம்
     கிங்ஸ் கல்லூரி கணிதப் பேராசிரியர் ஆர்தூர் பெர்ரி என்பாரின் கருத்தரங்கில் இராமானுஜன் கலந்து கொண்டார். எலிப்டிக் தொகை நுண்கணிதம் (Elliptic Integrals) தொடர்பான கருத்தரங்கு அது. கரும் பலகையின் முன் நின்று பெர்ரி சில சமன்பாடுகளை வரையறுக்கும், வழி முறைகளை விளக்கிக் கொண்டிருந்தார். மிகுந்த ஆர்வத்துடன், எதையோ சொல்ல முற்பட்டவர் போன்ற மலர்ந்த முகத்துடன் அமர்ந்திருந்த, இராமானுஜனைக் கவனித்த பெர்ரி, இக்கணக்கு குறித்துத் தாங்கள் ஏதேனும் சொல்ல விரும்புகின்றீர்களா? எனக் கேட்டார். தயக்கமின்றி எழுந்து கரும் பலகைக்கு அருகில் சென்ற இராமானுஜன், சாக்கட்டியை எடுத்து, பாதியில் நின்ற பெர்ரியின் கணக்கிற்கு ஒரு சில வரிகளிலேயே, விடையைக் கண்டு பிடித்து அனைவரின் பாராட்டுதல்களையும் பெற்றார். அன்று இராமானுஜன் நிரூபித்த முடிவானது, இதற்கு முன் பெர்ரி அறியாதது.

     இராமானுஜன் பெயரும், புகழும் கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில் மெல்ல மெல்ல பரவத் தொடங்கியது.

     ஜுன் மாதத் தொடக்கத்தில் செஸ்டர் டவுன் சாலையில் இருந்து, வீவெல்ஸ் கோர்ட் வளாகத்திற்கு இராமானுஜன் குடி பெயர்ந்தார். கல்லூரி வளாகத்திலேயே வீவெல்ஸ் கோர்ட் அமைந்திருந்தது இராமானுஜனுக்கு வசதியாக அமைந்தது. மேலும் ஹார்டியின் வீடும் இக்கட்டிடத்திற்கு அருகிலேயே அமைந்திருந்தது.

ஹார்டியும் இராமானுஜனும்

     வீவெல்ஸ் கோர்ட் இல்லத்தில் இராமானுஜனும் ஹார்டியும் தினம், தினம் சந்தித்துக் கொண்டனர். சென்னையில் இருந்தவாறு, கடிதத்தின் மூலம் தன் கணக்குகள் பற்றி விளக்க வேண்டிய அவசியம் இலலாமல போய்விட்டது. இராமானுஜனின் தேற்றங்களை, தனக்கு முன்னால் வைத்துக் கொண்டு, இராமானுஜனையும் பக்கத்தில் வைத்துக் கொண்டு, தனக்கு எழுந்த சந்தேகங்களை எல்லாம் கேள்விகளாகக் கேட்டுத் தெளிவு பெற ஆரம்பித்தார் ஹார்டி.

இராமானுஜன் நோட்டுகள்
     இராமானுஜன் தனது நோட்டுகளில் பதிவு செய்திருந்த தேற்றங்களைக் கண்டும், தேற்றங்களின் எண்ணிக்கையினைக் கண்டும் ஹாரடி மலைத்துப் போனார். ஹார்டியின் கணிப்புப் படி, இராமானுஜனின் ஒரு சில தேற்றங்கள் தவறுதலாய் இருந்தன, பல தேற்றங்கள் மேற்கத்திய கணிதவியலாளர்கள் நூறு அல்லது நூற்று ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் கண்டிபிடித்ததையே, இராமானுஜன் மீண்டும் கண்டு பிடித்திருந்தார். ஆனால் ஹார்டி கண்ட மூன்றில் இரண்டு பங்கு தேற்றங்கள், கணித உலகம் இதுவரை அறியாத தேற்றங்களாகும்.

     இராமானுஜனின் மற்ற நோட்டுகளையும் பார்த்த பின்னர்தான், தான் இதுவரை பார்த்தது, ஒரு  பெருங்கடலின் சிறு துளி மட்டுமே என்பதை ஹார்டி உணர்ந்தார். மூன்று ஆயிரத்திற்கும் மேல் இராமானுஜன் புதிய தேற்றங்களை தன் நோட்டுகளில் எழுதியிருந்தர்ர்.

     1921 இல் ஹார்டி, இராமானுஜன் நோட்டுகளை ஏழாண்டுகளுக்கு மேல் ஆராய்ந்த நிலையில் கூறியது இங்கு கவனிக்கத் தக்கது. இராமானுஜன் எழுதியதில் இரண்டு அத்தியாயங்களை மட்டுமே இதுவரை ஆராய்ந்துள்ளேன் என்றார். ஹாரடியின் இக்கூற்று இராமானுஜனின் படைப்புத் திறனையும், படைப்பு வேகத்தையும் விளக்கும்.

     இராமானுஜன் இலண்டனில் தங்கியிருந்த காலத்தில், ஹங்கேரியன் கணிதவியல் அறிஞர் ஜார்ஜ் பால்யா என்பவர் ஹார்டியைச் சந்தித்தார். ஹார்டியிடமிருந்து இராமானுஜனின் நோட்டுகளைப் பார்த்துவிட்டுத் தருவதாகக் கூறி சில நாட்களுக்குக் கடனாகப் பெற்றுச் சென்றார். ஒரு சில நாட்களிலேயே, பதட்டத்துடன் இராமானுஜன் நோட்டுகளைத் திருப்பிக் கொடுத்துவிட்டு, இதற்கு மேலும் இராமானுஜனின் தேற்றங்களைப் பார்க்க விரும்பவில்லை. மீண்டும் பாரப்பேனேயானால், இராமானுஜனின் கணிதச் சூழலில் சிக்கி, இராமானுஜனின் தேற்றங்களை நிரூபிப்பதிலேயே என் மீதி வாழ்க்கையைக் கழித்து விடுவேனே தவிர, என்னால் தனியாக எதையும் புதிதாக கண்டுபிடிக்க இயலாமற் போய்விடும். இராமானுஜன் நோட்டுகள் என் முழு வாழ்க்கையையே விழுங்கிவிடும் என்று கூறினார்.

     தனது தளராக முயற்ச்சியின் பயனாக இராமானுஜனை இலண்டனுக்கு வரவழைத்த ஹார்டி, இராமானுஜனின் நோட்டுகளைப் பார்த்து பரிசீலித்த பின்னரே சகஜ நிலைக்குத் திரும்பினார். தான் மேற்கொண்ட முயற்சியை எண்ணிப் பெருமையடைந்தார். பின்னாளில் இராமானுஜன் பற்றி எழுதும்போது, இராமானுஜனைக் கண்டுபிடித்தவன் நான். நான் அவரை உருவாக்கவில்லை. மற்ற மாமனிதர்களைப் போலவே,, அவர் தன்னைத் தானே உருவாக்கிக் கொண்டார். ஆனால் அவரது திறமைகளை உணர்ந்த தகுதி வாய்ந்த முதல் நபர் நான்தான். இன்றும் திருப்தியுடன் எண்ணிப் பார்க்கிறேன். கிடைத்தற்குரிய புதையலை உலகுக்கு அடையாளம் காட்டக் கிடைத்த வாய்ப்பை எண்ணி மகிழ்கின்றேன் என எழுதினார்

     ஹார்டி இராமானுஜன் நோட்டுகளைப் பார்த்த உடனேயே, அனைத்தும் இதழ்களில் வெளியிடத் தகுதியானவையே என்பதை உணர்ந்தார். இராமானுஜனின் தேற்றங்களை அச்சுக்கு ஏற்ற வகையில் மாற்றியமைக்க வேண்டியிருந்தது. தொடக்கதில் சில கட்டுரைகளை ஹார்டி புதிதாகவே மீண்டும் ஒருமுறை எழுதினார்.

     1914 ஆம் ஆண்டு ஜுன் மாதம் 11 ஆம் தேதி நடைபெற்ற, இலண்டன் கணிதவியல் கழகத்தில் கூட்டத்தில் ஹார்டி, இராமானுஜனின் கட்டுரையை வாசித்தார். ஒன்றரை வருடங்களுக்கு முன், இராமானுஜன் கடிதம் எழுதி உதவிகோரிய. ஹப்சன் இக்கூட்டத்தில் கலந்து கொண்டார்.

     முடிவிலாத் தொடர் பற்றி ஆராய்ந்து பல கட்டுரைகளை எழுதிப் புகழ் பெற்றவரும், யாருடைய புத்தகத்தை இராமானுஜன் தெளிவாகப் படிக்க வேண்டும் என்று ஹார்டி அறிவுறுத்தினாரோ, அப்புகழுக்கு உரிய ப்ரூம் விச் அவர்களும், லிட்டில் வுட் அவர்களும் இக்கூட்டத்தில் கலந்து கொண்டனர். ஆனால் இக்கூட்டத்தில் இராமானுஜன் பங்கேற்கவில்லை. இவ்வாறாக இராமானுஜன் இல்லாமலேயே, இராமானுஜனின் முதல் கட்டுரை இலண்டன் கணிதவியல் கழகத்தில் வாசிக்கப்பட்டது..

     இராமானுஜன் இலண்டன் வந்த ஆண்டான 1914 இல், இராமானுஜனின் மாடுலர் சமன்பாடுகளும் பையின் தோராய மதிப்பும் என்ற கட்டுரை மட்டுமே, கணிதக் காலாண்டு இதழில் வெளியானது. ஆனால் 1915 ஆம் ஆண்டில், இலண்டன் கணிதவில் கழகத்தில் வாசிக்கப்ப்டட கட்டுரை தொடங்கி, பல ஆராய்ச்சிக கட்டுரைகள் கணித இதழ்களில் தொடர்ந்து வெளி வரத் தொடங்கின.

      ஆனால், இராமானுஜனின் ராசி அவரை இலண்டனிலும் விடாமல் துரத்தியது. ஆம் இராமானுஜன் இலண்டனுக்கு வந்த சில மாதங்களிலேயே, முதலாம் உலகப் போர் தொடங்கியது.

.... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே. மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமை சந்திப்போமோ

-----------------------------------.



நண்பர்களே,

       நாராயண அய்யர், தானும் இராமானுஜனும் இணைந்து, பல மாதங்கள் தொடர்ந்து, சிலேட்டுகளில் கணித ஆராய்ச்சி செய்ததன் நினைவாக, இராமானுஜனின் இலண்டன் பயணத்திற்கு முதல் நாள், இராமானுஜனை அணுகி, இராமானுஜன் இவ்வளவு காலம் பயன்படுத்திய சிலேட்டை நினைவுப் பரிசாகப் பெற்றுக் கொண்டு, தனது சிலேட்டை இராமானுஜனுக்குக் கொடுத்திருந்தார் என்பதைக் கடந்த வாரம் பார்த்தோமல்லவா.


             நாராயண அய்யரின் மகன், திரு சுப நாராயணன் அவர்கள், தனது தந்தையார் தனக்காக விட்டுச் சென்ற மாபெரும் சொத்தே, இந்த இராமானுஜனின் சிலேட்டுதான் என்று எண்ணி சிலேட்டினை பாதுகாத்தார்.
சுப நாராயணன்

      இதோ, நாராயண அய்யரின் பெயரன், (இவரது பெயரும் நாராயணன் தான்), நாராயணன் - சாந்தி தம்பதியினர், தங்களது தாத்தா, விட்டுச் சென்ற மாபெரும் புதையலாக, இராமானுஜனின் சிலேட்டினை, கடந்த 98 வருடங்களாக. பூஜை அறையில் வைத்து பூஜித்து வருகின்றனர் என்ற செய்தியினை, டெக்கான் க்ரானிகல் இதழ் 20.12.2012 இல் வெளியிட்டுள்ளது.

நண்பர்களே இச் செய்தி இதோ உங்களின் பார்வைக்கு.


நன்றி

கடந்த வாரப் பதிவில் இடம் பெற்ற ஹிந்து நாளிதழின் Young World செய்தியினை 
வழங்கி உதவிய 
முனைவர் பா.ஜம்புலிங்கம். 
கண்காணிப்பாளர், தமிழ்ப் பல்கலைக் கழகம் ,தஞ்சாவூர்  
அவர்களுக்கும்,


வலைப் பூ  : சோழ நாட்டில் பௌத்தம்
வலைப் பூ முகவரி : http://ponnibuddha.blogspot.com/



இவ்வாரப் பதிவில் இடம் பெற்றுள்ள டெக்கான் க்ரானிக்கல் செய்தியினை 

வழங்கி உதவிய நண்பர் 
திரு வெ.சரவணன் , 
முதுகலை ஆசிரியர், உமாமகேசுவர மேனிலைப் பள்ளி, தஞ்சாவூர்
அவர்களுக்கும்.


வலைப் பூ  :  கரந்தை சரவணண்
வலைப் பூ முகவரி :  http://karanthaisaravanan.blogspot.com/



எனது மனமார்ந்த நன்றியினைத் தெரிவிப்பதில்  பெரிதும் மகிழ்கின்றேன்.
    





16 கருத்துகள்:

  1. //இதற்கு மேலும் இராமானுஜனின் தேற்றங்களைப் பார்க்க விரும்பவில்லை. மீண்டும் பாரப்பேனேயானால், இராமானுஜனின் கணிதச் சூழலில் சிக்கி, இராமானுஜனின் தேற்றங்களை நிரூபிப்பதிலேயே என் மீதி வாழ்க்கையைக் கழித்து விடுவேனே தவிர, என்னால் தனியாக எதையும் புதிதாக கண்டுபிடிக்க இயலாமற் போய்விடும். இராமானுஜன் நோட்டுகள் என் முழு வாழ்க்கையையே விழுங்கிவிடும்//
    இந்திய நாட்டுக்கே பெருமை சேர்த்து விட்டார் ராமானுஜம்.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. ஆம் அய்யா. இந்திய நாட்டக்குப் பெருமை சேர்த்தவர்தான் இராமானுஜன். வருகைக்கு நன்றி அய்யா. தொடர்ந்து வருகை தர அன்போடு வேண்டுகிறேன்.

      நீக்கு
  2. கணித மேதை திரு இராமானுஜன் பற்றிய அருமையான பதிவு. நண்பர்களே, பொறுமையாக படித்துப் பாருங்கள். எனது பக்கத்தில் பகிர்ந்திருக்கிறேன்.
    நன்றி திரு கரந்தை சரவணன்.

    பதிலளிநீக்கு
  3. வலைச்சரத்தில் உங்கள் பதிவை பகிர்ந்துள்ளேன் வருக. கருத்தை தருக!
    http://blogintamil.blogspot.in/
    மிக்க நன்றி

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. வலைச் சரத்தில் எனது பதிவைப் பகிர்ந்தமைக்கு மனமார்ந்த நன்றிகளைத் தெரிவித்து மகிழ்கின்றேன். இன்று வலைச் சரத்திற்கும், தங்களின் பதிவிற்கும் முதல் முறையாக வருகை தந்தேன்.இனி தொடர்வேன். நன்றி

      நீக்கு
  4. மிக மிக அருமையாக கணித மேதை அவர்களின்
    வாழ்க்கையை தொடர்ந்து பதிவு செய்வதற்கு
    மனமார்ந்த நன்றி.தங்கள் தொடர் முயற்சியும்
    மிகச் சிறப்பாகத் தரவேண்டும் என்பதற்காக
    தாங்கள் கொள்கிற அசுர முயற்சியும் பிரமிப்பூட்டுகிறது
    பகிர்வுக்கு மனமார்ந்த நன்றி
    தங்களுக்கும் தங்கள் குடும்பத்தாருக்கும் இனிய
    புத்தாண்டு நல் வாழ்த்துக்கள்

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. நன்றி அய்யா. தங்களைப் போன்றவர்களின் ஆதரவும் ஊக்கமுமே என்னை வழி நடத்துகின்றது. வாழ்த்திற்கு நன்றி அய்யா. தங்களுக்கும், தங்களின் குடும்பத்தினருக்கும், உறவினர்களுக்கும், நண்பர்களுக்கும் இனிய புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்.

      நீக்கு

  5. அருமையான கணித மேதை பகிர்வுக்குப் பாராட்டுக்கள்.


    இனிய ஆங்கில புத்தாண்டு நல்வாழ்த்துக்கள்

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. நன்றி. தொடர்ந்து வருகை தர அன்புடன் வேண்டுகின்றேன். புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்

      நீக்கு
  6. அருமை - தெரிந்து கொண்டேன்

    இனிய ஆங்கில புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. நன்றி அய்யா. புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்.தொடர்ந்து வருகை வர அன்போடு வேண்டுகிறேன்

      நீக்கு

  7. வணக்கம்!

    கரந்தைச் செயக்குமார் கண்டுரைத்த ஆய்வு
    வரும்..தை வழங்கும் வளம்

    ஆங்கிலப் புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள்!

    கவிஞா் கி. பாரதிதாசன்
    பிரான்சு
    01.01.2013


    பதிலளிநீக்கு
  8. மிக்க நன்றி அய்யா. புத்தாண்டு வாழ்த்துக்கள் அய்யா.

    பதிலளிநீக்கு
  9. ஒவ்வொரு வாரமும் ஒவ்வொரு புதிய செய்தியைத் தாங்கள் தருவதை அறியும்போது வியப்பு மேலிடுகிறது. தங்களின் பார்வைக்காக மற்றொரு செய்தி, 30.12.2012 நாளிட்ட இந்து நாளிதழில் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் இராமானுஜனின் மரணப்படுக்கைப் புதிருக்குத் தீர்வு கண்டுள்ளனர் என்ற தலைப்பில் செய்தி இலண்டனிலிருந்து வெளிவரும் டெய்லி மெயில் இதழை மேற்கோள் காட்டி வந்துள்ளது. இச்செய்தி உங்களுக்கு உதவும் என நம்புகிறேன். தங்களது வலைப்பூவைப் படிப்பவர்களுக்குக்கூட இராமானுஜன் பற்றிய எண்ணத்தை விதைத்து வருகிறீர்கள். நன்றி. ஜம்புலிங்கம்

    பதிலளிநீக்கு
  10. நன்றி அய்யா. தங்களின் தொடர் ஆதரவிற்கும், வழிகாட்டுதல்களுக்கும் மனமார்ந்த நன்றியினைத் தெரிவித்துக் கொள்கின்றேன் அய்யா. தங்கள் மின்னஞ்சல் வழி அனுப்பிய டெய்லி மெயில் செய்தியினைப் பெற்றுக் கொண்டேன் அய்யா.இச் செய்தி இத்தொடருக்கு மிகுந்த வலு சேர்க்கும் என்பதில் ஐயமில்லை. மீண்டும் நன்றி அய்யா.

    பதிலளிநீக்கு

அறிவை விரிவு செய், அகண்ட மாக்கு, விசாலப் பார்வையால் விழுங்கு மக்களை, அணைந்து கொள், உன்னைச் சங்கம மாக்கு, மானிட சமுத்திரம் நானென்று கூவு