01 டிசம்பர் 2012

கணிதமேதை அத்தியாயம் 8


-------------------------------------------------.
நான் உண்ண உணவின்றி அரைப் பட்டினியாக இருக்கும் ஒரு மனிதன். எனது மூளையைப் பாதுகாக்க, எனது வயிற்றிற்கு உணவு தேவையாக உள்ளது. இதுவே எனது முதல் தேவையாகும்.- இராமானுஜன்
------------------------------------------------------------


     இராமானுஜனின் கடிதத்தை ஒரு முறை படித்த ஹார்டி, தன் பல்வேறு அலுவல்களால், அக்கடிதத்தையே மறந்து போனார். ஆனால் அக்கடிதத்தில் கண்ட கணக்குகள் அவ்வப்போது ஹார்டியின் மனக்கண் முன்னே வந்து வந்து சென்றது. சில நாட்கள் கடந்த நிலையில், இராமானுஜனின் கடிதத்தை மீண்டும் ஒரு முறை படித்த ஹார்டியால், இராமானுஜன் மேதையா அல்லது பித்தலாட்டக்காரனா என்று முடிவுக்கு வர இயலவில்லை. எனவே லிட்டில்வுட் இடம் இக்கடிதத்தைக் காண்பிப்பது என முடிவெடுத்தார்.

ஹார்டியும் லிட்டில்வுட்டும்
     ஜான் ஏடன்சர் லிட்டில்வுட் இராமானுஜனைவிட இரு வயது மூத்தவர். மான்செஸ்டர் பல்கலைக் கழகத்தில் பணியாற்றி பின்னர் ட்ரினிட்டி கல்லூரியில் பணியாற்றி வருபவர். ஹார்டியின் மிக நெருங்கிய நண்பர். இருவரும் இணைந்து பல ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளைப் படைத்துள்ளனர். எனவே, இராமானுஜனின் கடிதத்தைக் கண்டவுடன், ஹார்டிக்கு இயல்பாகவே லிட்டில்வுட்டிடம் காட்ட வேண்டும் என்று தோன்றியது.

     அன்று இரவு ஒன்பது மணிக்கு லிட்டில் வுட்டின் வீட்டில் இருவரும் சந்தித்தனர். இராமானுஜனின் கணக்குக் குறிப்புகளை, இருவரும் மூன்று மணி நேரத்திற்கும் மேலாக பரிசீலித்தனர். நடு இரவிற்கு மேல் அவ்விருவரும், தாங்கள் பார்த்துக் கொண்டிருப்பது, நிச்சயமாக ஒரு கணித மேதை தயாரித்த குறிப்புகள்தான் என்ற முடிவிற்கு வந்தனர்.

நெவில்
     லூயிஸ் ஜெ.மார்டெல் என்னும் கணித அறிஞர் கூறுவார். கணிதத்தில் மிகச் சிறந்த கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்த ஒருவர், அவர் வெளி உலகிற்கே அறிமுகமில்லாதவராக இருந்தாலும் அல்லது மிகச் சிறிய வேலையில் இருந்தாலும், அவர் செய்ய வேண்டிய முக்கியப் பணி ஒன்றுள்ளது. அது தனது கண்டுபிடிப்புகளைக் கணிதவியல் அறிஞர்களின் கவனத்திற்குக் கொண்டு செல்வதுதான்.

     கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகக் கணிதப் பேராசிரியர்  இ.எச். நெவில் அவர்கள், இராமானுஜனின் கடிதம், கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்தில், கணிதம் கற்றவர்களிடையே அன்று ஏற்படுத்திய பரபரப்பை யாரும் மறக்க மாட்டார்கள். ஹார்டி, ஒவ்வொருவரிடமும் இராமானுஜனின் கடிதத்தைக் காண்பித்தார். கணிதத்தின் ஒவ்வொரு துறையிலும் புலமை வாய்ந்தவர்களுக்கு, இராமானுஜனின் கடிதத்தில் இருந்து, அவரவர் துறை சார்ந்த பகுதிகளை அஞ்சல் வழி அனுப்பினார். அன்று ஏற்பட்ட பரபரப்பில், இராமானுஜன் அனுப்பிய கடிதத்தின் உரையும், கணிதக் குறிப்புகள் அடங்கிய ஒரு தாளும் கூடத் தொலைந்துவிட்டது என்கிறார்.

     பிப்ரவரி மாதம் 8 ஆம் தேதி சனிக்கிழமையன்று ஹார்டி, இராமானுஜனுக்குத் தன் பதில் கடிதத்தை அனுப்பினார்.

அன்புடையீர்,

     தங்களின் கடிதமும், தேற்றங்களும் என்னை வெகுவாகக் கவர்ந்தன என்பதை மகிழ்வுடன் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். ஆனால் ஒன்றைத் தாங்கள் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். தாங்கள் இணைத்துள்ளத் தேற்றங்களுக்கான நிரூபணங்களைப் பார்த்த பிறகுதான், தங்களின் ஆய்வு குறித்து என்னால் மதிப்பிட முடியும்.

     கணிதம் தொடர்பான அடிப்படைப் பயிற்சி கூட இல்லாமல், தங்கள் கணிதத்தில் கண்டுபிடித்த கண்டு பிடிப்புகளுக்கான பலன் முழுவதும் உங்களையே சாரும்.

     தாங்கள் அனுப்பிய தேற்றங்களுக்கான நிரூபணங்களை விரைந்து அனுப்புவீர்கள் என நம்புகிறேன். தங்கள் அனுப்பிய கணக்குகள் அனைத்தும், கணித இதழ்களில் வெளியிடத் தகுதியானவையே. அவைகளை இதழ்களில் வெளியிட என்னால் ஆன உதவிகளைச் செய்வேன்.

      மேலும் தாங்கள் கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்திற்கு வந்து ஆய்வு மேற்கொள்ள வேண்டுமாய் அழைக்கின்றேன்.

அன்புடன்,
ஜி.ச்.ஹார்டி

26.3.1913  இல் ஹார்டி எழுதிய கடிதம்
இவ்வாறு இராமானுஜனுக்கு உற்சாகமூட்டும் வகையில் கடிதம் எழுதிய ஹார்டி, கடிதத்தின் பின்னிணைப்பாக பேராசிரியர் லிட்டில்வுட் அவர்களின் வேண்டுகோளையும் இணைத்திருந்தார். பகா எண்கள் தொடர்பான உங்களின் கண்டுபிடிப்பைக்கான லிட்டில்வுட் ஆர்வமாக உள்ளார். எனவே அக் கண்டுபிடிப்பையும் உடனே தெரியப் படுத்தவும் என எழுதியிருந்தார்.

     இக்கடிதம் எழுதும் முன்பே செயலில் இறங்கிய ஹார்டி, இலண்டனில் உள்ள இந்திய அலுவலகத்தைத் தொடர்பு கொண்டு, சென்னையிலிருக்கும் இராமானுஜனை கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்திற்கு அழைத்துவர தனக்குள்ள விருப்பத்தினை வெளியிட்டார்.

     ஹார்டி இராமானுஜனுக்கு எழுதிய கடிதம், பிப்ரவரி மூன்றாம் வாரம் சென்னையை வந்தடைந்தது. ஆனால் இராமானுஜனின் திறமை ஹார்டியால் அங்கீகரிக்கப்பட்ட செய்தியும், இராமானுஜனை இலண்டனுக்கு அழைக்க ஹார்டி விரும்புகிறார் என்ற செய்தியும் கடிதத்திற்கு முன்பாகவே சென்னையை வந்தடைந்தது.
கில்பர்ட் வாக்கர்

     ஹார்டியின் முயற்சியின் பயனாக, இலண்டனில் உள்ள இந்திய அலுவலக அதிகாரியான மாலட் என்பவர்,, சென்னையிலுள்ள இந்திய மாணவர்களின் ஆலோசனைக் குழுச் செயலாளரான ஆர்தூர் டேவிஸ் என்பாருக்குக் கடிதம் எழுதினார்.

     இக்கடிதத்தின் தொடர்ச்சியாக, ஆர்தூர் டேவிஸ் அவர்கள், தானே நேரடியாக, துறைமுகக் கழக அலுவலகத்திற்கு வருகை தந்து, சர் பிரான்சிஸ் ஸ்பிரிங், நாராயண அய்யர் முன்னிலையில், இராமானுஜனைச் சந்தித்து, ஹார்டியின் விருப்பப் படி, கேம்ப்பிரிட்ஜ் பல்கலைக் கழகத்திற்கு வருமாறு அழைப்பு விடுத்தார்.

     அய்யங்கார் வகுப்பைச் சார்ந்த இராமானுஜன், தங்கள் சமூக விதிகளின்படி, கடல் கடந்து செல்லக் கூடாது என்பதால், தான் இலண்டனுக்கு வர இயலாத நிலையில் இருப்பதைத் தெரிவித்தார்.

அய்யங்கார் சமூகமாதலால் கடல் தாண்டி வர இயலாது என இராமானுஜன் எழுதிய கடிதம்

     இந்நிலையில் பிப்ரவரி 25 இல் கில்பர்ட் வாக்கர் அவர்களிடம், இராமானுஜனின் கணிதக் குறிப்புகள் காட்டப் பெற்றன. கில்பர்ட் வாக்கர், ட்ரினிட்டி கல்லூரியில் கணிதப் பேராசிரியராகப் பணியாற்றி, ராயல் சொசைட்டியின் பெலோவாகத் தேர்ந்தெடுக்கப் பட்டவர். சிம்லாவில் இந்திய மெட்ரோலாஜிகல் துறையின் தலைவராகப் பணியாற்றி வருபவர். அலுவல் தொடர்பாக சென்னை வந்த கில்பர்ட் வாக்கரைத் தொடர்பு கொண்ட சர் பிரான்சிஸ், இராமானுஜன் தொடர்பான செய்திகளையும், ஹார்டியின் அழைப்பை ஏற்க இயலாத நிலையில் இராமானுஜன் இருக்கும் தகவல்கலையும் கூறி, இராமானுஜனின் கணிதக் குறிப்புகளைக் காட்டினார்.

சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளருக்கு கில்பர்ட்  வாக்கர் எழுதிய கடிதம்
     அடுத்தநாளே கில்பர்ட் வாக்கர், சென்னைப் பல்கலைக் கழகப் பதிவாளருக்கு கடிதம் எழுதி, கணித ஆராய்ச்சியில் சிறந்து விளங்கும் இராமானுஜன், பொருளாதாரத் தட்டுப்பாடின்றி ஆய்வினைத் தொடருவதற்கு, உதவித் தொகை வழங்க ஆவன செய்யும்படி வேண்டுகோள் விடுத்தார்.

     பிப்ரவரி 27 இல் இராமானுஜன், ஹார்டிக்குத் தன் இரண்டாவது கடிதத்தை எழுதினார்.

அன்புடையீர்,

     தங்களின் 8.2.1913 நாளிட்டக் கடிதம் எனக்கு மிகுந்த ஊக்கத்தையும் ஆக்கத்தையும் அளிப்பதாக உள்ளது. எனது உழைப்பைக் கருணையோடு நோக்கும், உங்களுக்குள் நான் நண்பனைக் காண்கிறேன்.

     எனக்கு இந்நிலையில் தேவைப் படுவதெல்லாம், தங்களைப் போன்ற திறமை வாய்ந்த பேராசிரியர்களின் அங்கீகாரம்தான். தங்களைப் போன்றோரின் அங்கீகாரம்தான், எனது ஆய்வுத் தொடர என்னை உற்சாகப்படுத்தும்.

     நான் எனது தேற்றங்களுக்கான நிரூபணங்களையும், அதற்கான வழி முறைகளையும் ஒரே கடிதத்தில் விளக்குவேனேயானால், ஏற்கனவே இலண்டன் பேராசிரியர் ஹில் அவர்களுக்கு, எழுதிய கடிதத்திற்கு நேர்ந்த கதியே இதற்கும் கிடைக்கலாம். நான் பேராசிரியர் ஹில் அவர்களுக்கு எழுதிய கடிதத்தில் எனது தேற்றப்படி,

1+2+3+4+ ....  = ½

எனக் குறிப்பிட்டிருந்தேன். முடிவிலாத் தொடரில் உள்ள எண்களின் கூடுதல் ½ என விளக்கியிருந்தேன். நான் இதையே தங்களுக்குச் செல்வேனேயானால், தாங்கள் பைத்தியக்கார மருத்துவமனைக்குச் செல்லும் வழியை எனக்குக் காட்டலாம்.

     நான் இதை உங்களுக்கு எழுதுவதே, என்னுடைய வழிமுறைகளை ஒரே கடிதத்தில் தங்களுக்கு விளக்குவது கடினமான செயலாகும் என்பதை உணர வைக்கத்தான்.  நான் உங்களைக் கேட்டுக் கொள்வதெல்லாம், எனது தேற்றங்களை, தற்போதைய கணிதவியல் அறிஞர்களின் அணுகு முறைப்படி சோதித்துப் பாருங்கள், எனது தேற்றங்களின் உள்ள அடிப்படை உண்மைகள் புரியும். எனது கணக்குகளுக்குரிய வழி முறைகளையும், நிரூபணங்களையும் வழங்காமல் அமைதி காப்பதாக தவறாக எண்ண வேண்டாம். நான் எனது கணக்குகள் என்னோடு புதைக்கப்படுவதை விரும்பவில்லை.

     நான் தற்சமயம் தங்களிடம் வேண்டுகோளாக முன் வைப்பதெல்லாம் ஒன்றுதான். நான் உண்ண உணவின்றி அரைப் பட்டினியாக இருக்கும் ஒரு மனிதன். எனது மூளையைப் பாதுகாக்க, எனது வயிற்றிற்கு உணவு தேவையாக உள்ளது. இதுவே எனது முதல் தேவையாகும்.

      தாங்கள் கருணையோடு எழுதும் கடிதம் எனக்குப் பல்கலைக் கழகத்தில் இருந்தோ அல்லது அரசாங்கத்திடம் இருந்தோ, கல்வி உதவித் தொகையினைப் பெற்றுத் தருமாயின், அதுவே தாங்கள் எனக்குச் செய்யும் பேருதவியாக அமையும்.

என்றும் தங்கள் உண்மையுள்ள,
எஸ்.இராமானுஜன்


,,,,,வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே, மீண்டும் அடுத்த சனிக்கிழமைச் சந்திப்போமா?







       





    

    

       

15 கருத்துகள்:

  1. கடிதங்கள் எவ்வளவு அருமையாக, கண்ணியமாக, உண்மையாக எழுதப்பட்டுள்ளன...

    /// நான் உண்ண உணவின்றி அரைப் பட்டினியாக இருக்கும் ஒரு மனிதன். எனது மூளையைப் பாதுகாக்க, எனது வயிற்றிற்கு உணவு தேவையாக உள்ளது. இதுவே எனது முதல் தேவையாகும். ///

    தொடர்கிறேன்... நன்றி ஐயா...

    பதிலளிநீக்கு
  2. அதனால்தான் உண்டி
    கொடுத்தோர் உயிர் கொடுத்தோர் என்றார்கள்.
    ஒரு மேதைக்குதான் மற்றொரு
    மேதையை அடையாளம் காண முடியும்
    அவனின் அகந்தை குறுக்கிடாமல்
    இருந்தால் மட்டுமே

    எல்லோரும் கணிதத்தில்
    ஈடுபாடு கொள்ளமுடியாது
    அதற்க்கு அறிவு வேண்டும்
    அது என்னிடம் இல்லாத ஒன்று.

    ஆனால் அவர் காட்டும் பணிவு
    என்னும் உயர்ந்த குணம் என்னும்
    உயர்ந்த பண்பினை
    நாம் பாராட்டி ஏற்றுக்கொள்வது நம் கடமை

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. தங்களின் வருகைக்கு நன்றிஅய்யா, பணியுமாம் என்றும் பெருமை என்று சொல்வார்கள்,அவ்வரிய குணத்தினைப் பெற்றவர்தான் சீனிவாச இராமானுஜன்.ஆனால் அவர் காலத்தில் அவரை அங்கீகரிக்க மறுத்து விட்ட சமூகம் தான் நமது சமூகம் என்பதை அறியும் பொழுது வருத்தம் மட்டுமே மிஞ்சுகிறது.

      நீக்கு
  3. 1.இராமானுஜன் மேதையா அல்லது பித்தலாட்டக்காரனா என்று ஹார்டியால் முடிவுக்கு வர இயலவில்லை எனக்குறிப்பிட்டுள்ளீர்கள்.சாரங்கபாணி கோயிலில் கணக்குகளை எழுதிப்பார்க்கத் தொடங்கிய காலம் முதற்கொண்டு இராமானுஜனைத் தொடர்பவர்கள் அவரைப் பற்றிப் புரிந்துகொள்ள உண்மையிலேயே சிரமப்பட்டிருப்பார்கள் என்பதை அவருடைய வாழ்க்கையில் நிலவிய குழப்பங்கள் உணர்த்துகின்றன. அதனை நீங்கள் முன்வைக்கும் முறை அருமையாக உள்ளது. தொடருங்கள்.
    2.இராமானுஜன் தொடர்பாக அண்மையில் வெளிவந்த செய்திகள்: கடந்த செவ்வாய்க்கிழமை இந்து நாளிதழில் ஒரு வாசகர் கும்பகோணம் புகைவண்டி நிலையத்திற்கு இராமானுஜன் பெயரை வைக்கவேண்டும் என வேண்டுகோள் வைத்துள்ளார் (N.Kalyanasundaram, Kumbakonam, Reader's Mail, The Hindu, 27.11.2012, p.3).கணித மேதை இராமானுஜன் என்ற தலைப்பில் அண்மையில் ஒரு நூலை கங்கை புத்தக நிலையம், சென்னை வெளியிட்டுள்ளது.(On the Shelf, Friday Review, The Hindu, 30.11.2012, p.3). தங்களின் எழுத்துக்கு இவை தேவைப்படும் என்பது என் எண்ணம்.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. தங்களின் வருகைக்கும் தகவல்களுக்கும் நன்றி அய்யா. அவசியம் கங்கை புத்தக நிலையத்தின் நூலினை வாங்குவேன் அய்யா. நன்றி

      நீக்கு
  4. நல்ல பகிர்வு. நிறைய விஷயங்கள் தெரிந்து கொள்ள முடிந்தது. ஒரு மகா பெரிய கணித மேதை உண்ண உணவில்லாது இருந்ததை நினைத்து இப்போது வருத்தம் தான் மிஞ்சுகிறது.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. ஆம் அய்யா. யாருக்குமே விளங்காத கணக்குகள் பலவற்றை இராமானுஜன் வென்றாலும், அவரால் வெற்றி பெற முடியாமல் தோற்றுப் போனது வறுமையிடம் மட்டுமே.வருகைக்கு நன்றி அய்யா

      நீக்கு

  5. ஐயா, வணக்கம். கணித மேதை இராமானுஜனின்வாழ்க்கைச் சரிதத்தை தொடர்ந்து படித்துவருகிறேன்.அறிவு ஜீவியான அவர் அரை வயிற்றுக் கஞ்சிக்குக் கஷ்டப்பட்டவர் என்பதுதான் புரிந்து கொள்ள முடிகிறது. கணிதத்தில் அவர் சாதித்திருக்கிறார் என்றும் புரிகிறது. அவரது கண்டுபிடிப்புகளின்மேன்மை உலகம் புரிந்து கொண்டுள்ளது. அவர் இருந்த காலத்தில் நாம் அவரைப் போற்றினோமா தெரியவில்லை. தொடர்கிறேன்.

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. தங்களின் ஊகம் சரிதான் அய்யா. அவர் காலத்தில் நமது சமூகம் அவரைப் போற்றவில்லை. அவரது சமூகம் கூட, சமூக விதிகளை மீறி கடல் கடந்து சென்றமையால்,அவரை தள்ளிவே வைத்தது. அவரது இறுதிச் சடங்கில்,அவரது நெருங்கிய உறவினர்கள் கூட கலந்து கொள்ளாமல் புறக்கணித்தார்கள் என்பதுதான் வரலாற்று உண்மை. வருகைக்கு நன்றி அய்யா.

      நீக்கு
  6. இப்படிப்பட்ட மேதையின் பெயரை வைத்துள்ள நான் இதுவரை அவர் வரலாறு அறியாத பேதையாக இருந்து விட்டேன்! இனி தொடர்வேன் நன்றி!

    பதிலளிநீக்கு
    பதில்கள்
    1. தங்களின் முதல் வருகைக்கு நன்றி அய்யா. தங்களைப் போன்றோரின் வருகையும் வாழ்த்தும் எனக்கு மிகுந்த ஊக்கத்தையும் ஆக்கத்தையும் வழங்குகின்றன அய்யா. நன்றி

      நீக்கு
  7. பதில்கள்
    1. தங்கள் வருகைக்கும் வாழ்த்திற்கும் நன்றி அய்யா

      நீக்கு
  8. கணித மேதை இராமானுஜனின்வாழ்க்கைச் சரிதத்தை தொடர்ந்து படித்துவருகிறேன் நல்ல பயனுள்ள தொடர். பாராட்டுக்கள்

    பதிலளிநீக்கு

அறிவை விரிவு செய், அகண்ட மாக்கு, விசாலப் பார்வையால் விழுங்கு மக்களை, அணைந்து கொள், உன்னைச் சங்கம மாக்கு, மானிட சமுத்திரம் நானென்று கூவு