கணிதமேதை அத்தியாயம் 20

---------

 மரணப் படுக்கையில் கூட கணிதத்தையே சுவாசித்தவர்தான் இராமானுஜன்.

---------     

     இராமானுஜனைப் பரிசோதித்த மருத்துவர் பி.எஸ்.சந்திசேகர் அவர்கள், சென்னையில் இருக்கும் தான், ஒவ்வொரு வாரமும் கும்பகோணத்திற்கு வருகை தந்து, இராமானுஜனுக்குத் தொடர்ந்து மருத்துவம் பார்ப்பது கடினம் என்று கூறி, இராமானுஜனை மீண்டும் சென்னைக்கே வருமாறு அழைத்தார்.

கோமித்ரா இல்லம்

     எனவே இராமானுஜன் குடும்பத்தார், சர் பிரான்சிஸ் ஸ்பிரிங் அவர்களின் நண்பர் நம்பெருமாள் செட்டி என்பவருக்குச் சொந்தமான, சென்னை, சேத்துபட்டு, ஹரிங்கன்  சாலையில் உள்ள க்ரைனன்ட் (Crynant) இல்லத்திற்குக் குடி புகுந்தனர். ஆனால் இராமானுஜனுக்கு இந்த இல்லம் மன நிறைவை அளிக்கவில்லை. வீட்டின் பெயரில் உள்ள Cry என்ற சொல்லானது, அழுதல் என்ற பொருளைக் குறிப்பதால், இதனை ஒரு அபசகுனமாகவே நினைத்தார்.

     எனவே நம்பெருமாள் செட்டி அவர்களைச் சந்தித்த கோமளத்தம்மாள், இராமானுஜன் கூறிய காரணத்தைக் கூறாமல், இவ்வீட்டை விட அமைதியான சூழலில் அமைந்த வேறு வீடு ஏதேனும் உள்ளதா என விசாரித்தார். நம்பெருமாள் செட்டி அவர்களும், உடனே அதே தெருவில் இருந்த, கோமித்ரா எனும் பெரியதொரு இல்லத்தினை இராமானுஜனுக்கு வழங்கி உதவினார். கோ என்றால் பசு எனப் பொருள் படும். கோ மித்ரா என்றால் பசுக்களின் நண்பன். இராமானுஜன இவ்வீட்டிற்கு மனநிறைவுடன் குடியேறினார்.

     தனது உடல் நிலை மிகவும் குன்றிய நிலையில், படுத்தப் படுக்கையாய் இருந்த இராமானுஜன் 1920 ஆம் ஆண்டு சனவரி 12 ஆம் நாள், ஹார்டிக்கு, தனது இறுதிக் கடிதத்தை எழுதினார்.

     இந்தியாவிற்குத் திரும்பிய பின் இதுநாள் வரை, தங்களுக்கு, ஒரு கடிதம் கூட எழுதாததற்கு மன்னிக்கவும். நான் ஆச்சரியப்படும் வகையில் ஒரு சார்பினைக் கண்டுபிடித்துள்ளேன். அதற்கு மாக் தீட்டா சார்பு எனப் பெயரிட்டுள்ளேன். இக்கடிதத்துடன் சில சார்புகளை இணைத்து அனுப்பியுள்ளேன்.

     

... வருகைக்கு நன்றி நண்பர்களே மீண்டும் அடுத்த சனிக் கிழமைச் சந்திப்போமா.

--------

    ஒரு நிமிடம் நண்பர்களே, இதோ இராமானுஜன பற்றிய ஓர் புதிய வியப்பிற்குரிய செய்தி தங்களின் பார்வைக்காகக் காத்திருக்கின்றது.

மரணப் படுக்கையில் இருந்தவாரே

இராமானுஜன் கண்டுபிடித்த சமன்பாடு உண்மையே

92 ஆண்டுகளுக்குப் பின் நிரூபிக்கப் பட்டுள்ளது

     நாம் வாழும் பூமிக்கு, மிதமான புவி ஈர்ப்பு சக்தி இருப்பதால்தான், வேகமாய் சுழலும் பூமியில் இருந்து, தூக்கி விசிறி எறியப்படாமல், நம்மால் பூமியில் வாழ முடிகின்றது.

     பல கோள்களில் இந்த ஈர்ப்பு சக்தியானது, அதிக அளவில் இருக்கும். உதாரணமாக, நிலவில் காலடி எடுத்து வைத்தது போல், ஈர்ப்பு சக்தி அதிக அளவில் உள்ள கோள்களில், மனிதன் காலடி எடுத்து வைப்பானேயானால், ஈர்ப்பு சக்தியானது, மனிதனை, தனது நிலப் பரப்பிற்குக் கீழே இழுத்து விழுங்கிவிடும்.

     மணற் பாங்கான, சேறும் சகதியுமான இடங்களில் உள்ள புதை குழிகள் பற்றிக் கேள்விப் பட்டிருப்பீர்கள். இப் புதைகழிகளில் மணலின் அடர்த்தி மிகவும் குறைவாக இருக்கும். அதன் மேல் காலடி எடுத்து வைத்தோமானால், நம்மை மட்டுமல்ல, யானைகளையே கூட முழுமையாக விடுங்கிவிடும் தன்மை வாய்ந்தவை இப்புதை குழிகள்.

     ஈர்ப்பு சக்தி அதிகமாக உள்ள கோள்களும், இப்புதை குழிகளைப் போலவே செயல்படும். தன்னைத் தொடும் எப்பொருளையும் விழுங்கி விடும். அது மனிதனாக இருந்தாலும், ஒளியாக இருந்தாலும், ஒலியாக இருந்தாலும், அனைத்தையும் விழுங்கி ஏப்பம் விட்டுவிடும்.

     பூமிக்கும் மற்ற கோள்களுக்கும் இடையிலான, தூரத்தினை அளவிட, பூமியில் இருந்து ஒரு வித ஒளிக் கற்றையினைச் செலுத்துவார்கள். இந்த ஒளியானது, பூமியில் இருந்து புறப்பட்டு, அதிவேகத்தில் பயணித்து, அக்கோளினைத் தொட்டுவிட்டு, சுவற்றில் அடித்த பந்து போல, மீண்டும் பூமிக்கே திரும்பி வரும்.

     அலைக் கற்றையின் வேகம், பூமியில் இருந்து புறப்பட்டு, கோளினைத் தொட்டுவிட்டு, பூமிக்குத் திரும்ப, அந்த அலைக் கற்றை எடுத்துக் கொண்ட நேரம், இவற்றில் இருந்து, பூமிக்கும், அக்கோளிற்குமான தூரத்தைக் கணக்கிடுவார்கள்.

     ஆனால் இம்முறையினைப் பயன்படுத்தி, ஈர்ப்பு விசை அதிகமுள்ள கோள்களின் தூரத்தைக் கண்டுபிடிக்க இயலாது. ஏனெனில் இக்கோள்கள், பூமியில் இருந்து அனுப்பப்படும் ஒளி அலைக் கற்றைகளை விழுங்கிவிடும். இதனால் இவ்வலைக் கற்றைகள் பூமியைத் திரும்ப வந்து அடையாது. இவ்வகைக் கோள்களுக்கு கருந் துளைகள் என்று பெயர். ஆங்கிலத்தில் Black Holes என்பார்கள்.

எஸ்.சந்திர சேகர்

     இவ்வாறான கோள்களுக்குக் கருந் துளைகள் எனப் பெயரிட்டு, அவற்றைக் கண்டுபிடித்தவர் ஓர் இந்தியர். ஆம், அவர்தான் எஸ்.சந்திரசேகர்.

     கருந்துளைகளைக் கண்டுபிடிக்க உதவும் விண்மீன் தோற்றத்தின் இறுதி நிலைக் கோட்பாடு ( Theory on the Later Stages of Stelar Evolution)  என்னும் தனது கண்டுபிடிப்பிற்காக, 1983 இல் நோபல் பரிசினைப் பெற்றவர் இவர்.

      இவர் வேறுயாருமல்ல, நோபல் பரிசு பெற்ற, முதல் இந்தியரான சர் சி.வி.இராமனின் மருமகனாவார்.

    கருந்துளைகள் என்று பல கோள்கள் இருப்பதையே, விஞ்ஞான உலகம் அறியாத அக்காலத்தில், கருந் துளைகளின் செயல் பாட்டினை அறிய உதவும் சமன்பாடுகளை, மாக் தீட்டா சார்புகள் என்னும் பெயரில், 1920 இல், தனது மரணப் படுக்கையில் இருந்தவாரே கண்டுபிடித்தவர்தான், நமது, கணிதமேதை சீனிவாச இராமானுஜன்.

சர் சி.வி.இராமன்

     கடந்த 90 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, யாருக்குமே விளங்காத புதிராக இருந்த இச்சமன்பாடுகள், தற்சமயம் உண்மையானவை என நிரூபிக்கப் பட்டுள்ளன.

    எமோரி பல்கலைக் கழக, கணிதவியல் வல்லுநர் கென் ஓனோ என்பவர், இராமானுஜனின் மாக் தீட்டா சார்பு உண்மையே என்பதை நிரூபித்துள்ளார். இனி அவர் கூறுவதைக் கேளுங்கள்.

     கடந்த 90 ஆண்டுகளாக ஆராயப்பட்டு வந்த இராமானுஜத்தின் கடிதத்தில் இருந்த சமன்பாடுகளுக்கு நாங்கள் தற்போது தீர்வு கண்டிருக்கிறோம்.

     அவரின் சமன்பாடுகள் சரியானது என நாங்கள் கண்டறிந்துள்ளோம்.

     1920 ஆம் ஆண்டுகளில் கருந்துளைகளை பற்றி யாரும் பேசவேயில்லை. ஆனால் இராமானுஜன் அது பற்றிய மாடுலர் வழி முறைகளை கண்டறிந்து கூறினார். அவரின் இந்தப் பணி, கருந்துளை பற்றிய ரகசியங்களை வெளிக்கொணரும்.

     இராமானுஜன் காலத்தில் இல்லாத நவீன கணித உபகரணங்களின் உதவியுடன், அச்சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் வரைந்து, அது பற்றிய விளக்கத்தை விஞ்ஞானிகள் கண்டறிந்துள்ளனர்.

             வாழ்க இராமானுஜன்

நன்றி தினமணி நாளிதழ்

நன்றி ஹிந்து நாளிதழ்

    

நன்றி மெயில் ஆன்லைன்

மெயில் ஆன் லைன் செய்தியினை வழங்கி உதவிய

முனைவர் பா.ஜம்புலிங்கம்
http://ponnibuddha.blogspot.com/
அவர்களுக்கு
எம் மனமார்ந்த
நன்றியினைத்
தெரிவித்து மகிழ்கின்றேன்